Sono particolarmente fortunata da avere una particella di massa infinita , spin 1/2.
A t=0 la possibilità di osservare la componente dello spin lungo la direzione positiva dell'asse z è 1/4, mentre quella lungo la direzione negativa 3/4. La particella è soggetta ad un campo magnetico B costante ...

Volevo sapere come è fatta la matrice di spin Sz 3x3, dovrebbe avere autovalori .

La densità di corrente di probabilità è:
J= \frac{\hbar}{2mi}(\psi^\ast \dot\psi - \dot \psi^\ast \psi)
l'ho utilizzata spesso, però avevo già una \psi in funzione di T e R e dovevo calcolare proprio la J.

Quindi sostituisco nella j con la mia funzione una volta per x e una volta per -x e faccio ...

1)Dato un potenziale V(x) mi viene chiesto di dimostrare che la funzione \varphi(x) = (tanhx + c) e ^{ikx}
è soluzione dell'eq. di Schrodinger, per un particolare valore di c.
Fin qui tutto bene.
2)Poi mi viene domandato di calcolare R e T, studiando gli andamenti asintotici.
Immagino di dover ...

La cosa si risolve così:
immaginate un cilindro, per metà nel vuoto, per metà (scegliamo la parte inferiore) in un mezzo avente magnetizzazione \textbf M rivolta verso l'alto.
Ora, le due nomali (alle basi del cilindro) avranno verso opposto e quella del "tappo" inferiore sarà opposta al verso di ...

Ok, perfetto. Grazie!

Volevo chiedere se la densità di carica magnetica viene definita come
\rho_m = - {\mbox{\rm div\,}} M

allora posso scrivere la carica totale magnetica come:

Q_m = \int \rho_m dV = \int - {\mbox{\rm div\,}} M dV = - \int M \cdot n \ dS = M \cdot n \ dS

non capisco però ...

Riguardo la divergenza e il rotore di B (campo magnetico), si introduce

\textbf A = \frac{\mu_0}{4\pi} \int \frac{\textbf j}{R}\ dV

Calcolando la divergenza di \textbf A (dopo pochi passaggi) si ottiene che sia uguale a

-\frac{\mu_0}{4\pi} \int_S \frac{\textbf j}{R} \cdot \textbf n \ dS ...

Ok, con una j_v e imponendo che i flussi siano uguali mi torna! Grazie mille

Per il limite, ho sostituito la nuova espressione della corrente e ho analizzato la situazione a tempi diversi. Perché il problema in realtà era un po' più complicato.
C'era infatti anche un filo, sovrapposto all'asse del ...

Ciao Ippo, la domanda è proprio questa: cosa si intende per limite magnetostatico?
Io ho una J=j_0 \sin(\omega_0 t)
devo calcolare, in qst limite, il campo magnetico in funzione del tempo, in tute le regioni dello spazio.
Non credo mi stia chiedendo quello che mi scrivevi, perché sicuramente va ...

Per r<R
B=0

Per r>R

2 \pi r B = \mu _0 \ \j_0 2 \pi R

\rightarrow B = \frac{\mu_0 \ j_0 \ R}{r}

Giusto?

1)Se J=j_0 \sin(\omega _0 t) Il campo B, nel limite magnetostatico, a cosa corrisponde?Significa che posso utilizzare ancora Ampere perchè sono nel caso statico?
2)Se invece la ...