Un problema di ammissione della Sant'Anna dice:
La cascata Vittoria in Africa è alta 122 m. Si osserva che l'acqua, dopo il salto, ha subito un aumento di temperatura di
. Si spieghi il perché di questo aumento e si dia una stima del
stesso. Si discutano brevemente le approssimazioni fatte.
Premetto che non riesco davvero a capire il perché dell'aumento di temperatura. Ho pensato che potrebbe essere a causa dell'aumento di pressione. Per la legge
a un aumento di pressione corrisponde un aumento di temperatura. La pressione aumenta, per la legge di stevino, di
, dove
è la massa volumica dell'acuqa. Quindi
. E probabilmente si potrebbe continuare, ma bisognerebbe conoscere il valore
per l'acqua, e durante la prova questo valore sicuramente non si conosce.
Poi mi è venuto in mente che molto probabilmente questa strada è sbagliata. L'aumento di temperatura potrebbe essere causato dall'energia dissipata sotto forma di calore. Una quantità infinitesima
di acqua ha inizialmente un'energia potenziale
. Durante la caduta questa energia si trasforma in energia cinetica e, dopo
l'energia cinetica viene dissipata sotto forma di onde acustiche e di calore.
Supponiamo che tutta l'energia cinetica diventi calore e sia assorbita dall'acqua, quindi
. Sia
il calore specifico dell'acqua.
Allora
.
Ho bisogno di lucidazioni.
