pendolo in moto circolare uniforme

[wotzu]

un pendolo semplice di lunghezza e massa si trova all'interno di un'autovettura che si muove a velocità costante lungho una circonferenza di raggio .
Calcola il periodo delle piccole oscillazioni del pendolo radiali rispetto alla circonferenza.

[rocco]

Stamani non sono a scuola. Sono curioso di sapere com'è il risultato che ho trovato per questo difficile e calcoloso problema. Diversamente dalle piccole oscillazioni del pendolo normale, queste avvengono attorno ad un angolo di equilibrio dinamico diverso da 0. Aiutandomi con l'Halliday avrei ottenuto T= [2L(v/R)]/[g-L].
Naturalmente il complicato procedimento solo se è giusto il risultato.

[wotzu]

il risultato giusto è

[BeppeBogna]

Credo che il risultato sia invece , anche perchè altrimenti non torna dimensionalmente in ogni caso, il moto è armonico intorno alla posizione di equilibrio che forma un angolo con la verticale tale che ed è come se avvenisse con un "accelerazione di gravità" pari a , dato che l'accelerazione di gravità e quella centrifuga sono ortogonali. Da ciò ricavi subito il periodo

[rocco]

per wotzu: potresti per favore fornire il testo ufficiale con il risultato? Infatti il risultato che tu fornisci non può stare nemmeno dimensionalmente come dice Beppe. Io ho fatto un errore di calcolo e credo che quello di Beppe sia giusto.

[wotzu]

si ho li ho invertiti ho sbagliato,comunque è preso dall' halliday è la soluzione che da il libro è la stessa che ha dato BeppeBogna


per arrivare all'angolo di equilibrio eguagli i momenti delle forze che agiscono sul pendolo: