Deviazione filo a piombo

[6frusciante9]

Qualcuno mi puó dare una mano con questo problema dell'Halliday ?

A causa della rotazione della Terra , può accadere che un filo a piombo non sia diretto esattamente secondo la direzione della forza di gravità terrestre, ma sia leggermente deviato . Dimostrare che l'angolo di deviazione in radianti in un luogo a latitudine vale

,

ove é il raggio della Terra e il periodo di rotazione terrestre .

[andrea96]

penso tu preferisca che ti dia un aiutino invece di scriverti la soluzione per intero... poi se vuoi la soluzione dillo che la scrivo tanto è anche corta.
Comunque... prima cosa: devi approssimare! quindi innanzi tutto a e sostituisci perchè è il testo stesso che ti dice che la deviazione è piccola; poi valuta i valori numerici dei parametri terrestri, qui in particolare avrai a che fare con e , e ancora più in particolare avrai a che fare con i termini ( accelerazione di gravità) e (accelerazione centrifuga all'equatore ) e potrai notare che il secondo è molto più piccolo del primo (ATTENZIONE: non esagerare con le approssimazioni perchè altrimenti ti viene ); seconda cosa: per fissare le idee puoi piazzare un riferimento nel centro della terra e l'asse y lungo l'asse di rotazione terrestre, da li scriviti le accelerazioni per componenti e fatti le cose in modo chiaro senza sbagliare i segni dei termini che ti vengono. Dimmi se ti sono stato d'aiuto altrimenti provo a dirti qualcosa di più

[6frusciante9]

Grazie ! Ora provo ... Poi se non mi riesce chiedo

[6frusciante9]

Mh credo di esserci riuscito .. Ma per sicurezza potresti postare la tua soluzione ? Grazie

[andrea96]

allora in quel sistema di riferimento che ti ho detto prima un corpo sulla superficie terrestre a latitudine L ha componenti della accelerazione e . Ora il vettore accelerazione forma con l'asse x un angolo dato da , puoi però vedere che è luno degli angoli esterni del triangolo formato dal raggio vettore, il segmento che ha la direzione dell'accelerazione fino ad intercettare l'asse x e il segmeno che va dal centro fino all intersezione di cui ho appena detto. Per questo , e da qui, con un paio di conti di goniometria e approssimando , e si arriva alla soluzione.

[6frusciante9]

Ok tutto chiaro .. Grazie ancora

[andrea96]

di niente