PreIPhO 2009-Problema 3

[CoNVeRGe.]

Ok l'ho fatto, però allo stesso modo di Pairo.. ci sono altri modi?


E' nota la funzione che descrive la cunetta e la velocità orizzontale costante .
La bilancia praticamente misura l'accelerazione verticale dell'automobile, che spunta fuori per il fatto che essa traccia in uguali intervalli di tempo degli stessi spostamenti orizzontali, ma diversi spostamenti verticali, quindi:



con .

[Loren Kocillari89]

C'è qualcuno che ha interpretato il grafico postato, come se la macchina andasse invece che su e giù, a destra e a sinistra, a zig zag? tipo quando uno esce dal pub di sabato sera
kmq!.. la velocità massima serviva a qualcosa??

[Pairo]

C'è qualcuno che ha interpretato il grafico postato, come se la macchina andasse invece che su e giù, a destra e a sinistra, a zig zag? tipo quando uno esce dal pub di sabato sera

Non credo

kmq!.. la velocità massima serviva a qualcosa??

Dovrebbe servire nella discussione del grafico. Utilizzando i valori estremi di velocità minimo (v = 0) e massimo si può far vedere come si può trasformare "al massimo" la funzione. Un valore tutto sommato inutile penso fosse invece la costante K, che non è stata utilizzata quantitativamente in nessun calcolo.

[Ippo]

Vi butto lì un'altra idea risolutiva probabilmente demenziale ma che qualcuno ha usato davvero durante il TST
E se considerassimo che la lettura della bilancia è la differenza tra la forza-peso agente sulla massa e la forza centripeta necessaria a tenere la massa stessa sulla curva in ogni istante?
In pratica basterebbe trovare l'espressione del raggio di curvatura locale per ogni punto della strada, dopodiché si avrebbe

a seconda che la forza centripeta e la forza peso abbiano verso uguale o opposto.

[Alex90]

Vi butto lì un'altra idea risolutiva probabilmente demenziale ma che qualcuno ha usato davvero durante il TST
E se considerassimo che la lettura della bilancia è la differenza tra la forza-peso agente sulla massa e la forza centripeta necessaria a tenere la massa stessa sulla curva in ogni istante?
In pratica basterebbe trovare l'espressione del raggio di curvatura locale per ogni punto della strada, dopodiché si avrebbe

a seconda che la forza centripeta e la forza peso abbiano verso uguale o opposto.

l'ho pensato anch'io...solo che non ho idea di come si trova il raggio di curvatura locale...un hint?o

[Paolo90]

Anche io l'ho risolto cosi', inoltre pero' bisogna anche considerare che c'e' anche una variazione di peso dovuta alla pendenza, che e' di circa mezzo newton mi sembra...

[Rigel]

Vi butto lì un'altra idea risolutiva probabilmente demenziale ma che qualcuno ha usato davvero durante il TST

Con quel qualcuno intendi tutti ? ... (a parte vittorio e il suo circuito LC)
Comunque quell'idea sarà anche demenziale ma è la prima che mi è venuta in mente.
Credo che il grosso del problema fosse trovare un'espressione per il raggio di curvatura.

HINT: considerate un piccolo tratto di cosinusoide, tale che può essere considerato un arco di circonferenza...

[Rigel]

Anche io l'ho risolto cosi', inoltre pero' bisogna anche considerare che c'e' anche una variazione di peso dovuta alla pendenza, che e' di circa mezzo newton mi sembra...

Sì. si poteva fare l'approssimazione che la componente normale del peso del blocco sia sempre uguale al modulo del peso, essendo

[CoNVeRGe.]

In pratica basterebbe trovare l'espressione del raggio di curvatura locale per ogni punto della strada, dopodiché si avrebbe

Così devi calcolarti anche la velocità in qualche modo...

[Rigel]

Beh l'hai detto tu che la velocità orizzontale è costante. Con l'approssimazione praticamente hai velocità tangenziale=velocità orizzontale