1)Il potenziale elettrostatico è definito
a meno di una costante. La formula:

Definisce solo la differenza di potenziale tra due punti, e non dice quanto vale il potenziale in un certo punto.
2)La formula del potenziale dovuto ad una carica puntiforme:

Vale quando si è stabilito che il potenziale è 0 all'infinito. In questo modo si fissa la costante arbitraria di cui parlavo sopra.
3)Il motivo per cui il potenziale è definito a meno di una costante arbitraria è che sono solamente i campi e non il potenziale ad avere significato fisico. Il campo elettrico è:

Probabilmente non sai il significato di questa formula; in una dimensione, questa relazione si riduce a

. Perciò se anche al potenziale aggiungi una costante, il valore del campo elettrico rimane lo stesso in ogni punto.
4)Questo passaggio è sbagliato:

. Probabilmente intendevi dire che

. Anche questa relazione comunque è in generale sbagliata; funziona solo se siamo in una sola dimensione ed il campo elettrico è uniforme. In generale, non puoi semplificare l'espressione:

"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)