Un CD rom inclinato

[Pigkappa]

Una luce bianca colpisce verticalmente un disco CD ROM orizzontale, che la riflette. Il CD rom può essere schematizzato come una superficie con molte cavità minuscole equidistanti, coperte di materiale riflettente, così che ogni cavità riflette la luce e si ottiene una situazione analoga ad un reticolo di diffrazione.

Un rivelatore osserva il disco da una distanza orizzontale di 0.50m e verticale di 0.35m, come in figura. In tale posizione si identifica l’arrivo di luce gialla di lunghezza d’onda 590nm.

Il disco viene poi inclinato in verso orario di un angolo di 5 gradi, attorno al punto in cui incide la luce. Che lunghezza d’onda ha adesso la luce che arriva al rilevatore?

[bosone]

Se la situazione è analoga a quella di un reticolo di diffrazione dove in una certa direzione si ottiene l'interferenza fra le onde provenienti dalle minuscole cavità ciascuna di larghezza d, allora è noto che in quella direzione si ha un massimo principale se dove n=0,1... è l'angolo formato dalla distanza dell'osservatore dal centro del CD con la normale (verticale) al fronte d'onda e è la lunhezza d'onda per cui si verificano la serie dei massimi. Il massimo di intensità si ha per n=1. Nel nostro caso abbiamo alloram.
Dalla figura si può dedurre che la distanza dell'osservatore è 0,61 m, l'angolo che essa forma con l'orizzontale mi risulterebbe di 34,56°il cui seno è 0,5672: quindi l'angolo che essa forma con la normale al fronte d'onda è il suo complementare cioè 55,04°e dunque . Pertanto m.
Spero che ora sia giusta

[Pigkappa]

Sulla prima parte, l'impostazione è giusta ma i conti no. Il seno di 57.8 gradi è ben maggiore di 0.41, rifai il conto. Peraltro a me l'angolo viene quasi esattamente 55 gradi, non 57.8.

Manca un altro piccolo passaggio. È vero che presso l'osservatore ci saranno i massimi di diverse lunghezze d'onda, al variare di n. Ma l'intensità dei massimi dipende fortemente da n e quella più forte avrà n=1, quindi se lui riporta di vedere luce di un certo colore, quello sarà corrispondente a n=1.

Sulla seconda parte per ora non dò feedback e te la lascio fare

[bosone]

Si i conti erano sbagliati, ho fatto la correzione sperando che sia giusta. ora tenterò di proseguire...

[Pigkappa]

A me sembra gli angoli che scrivi siano invertiti, quello tra la luce incidente e la verticale è 55 gradi

[bosone]

Si i numeri erano invertiti! Sono incorreggibile

[bosone]

Comunque il mio risultato finale della seconda parte sarebbe di . Figuriamoci...

[Pigkappa]

Giusta la separazione tra fenditure, ma non la lunghezza d'onda nel caso inclinato.

Mi sa che hai cancellato quel che avevi scritto sul ragionamento della seconda parte per cui è difficile dare feedback.

Qua c'è un hint, su una cosa che è vera nel caso inclinato e non era vera nel caso non inclinato... La differenza di cammino ottica è in parte dovuta anche a quel che succede prima della riflessione, e solo in parte dopo la riflessione...

[bosone]

Il dato della seconda parte è sbagliato perchè avevo nuovamente invertito gli angoli Avevo tuttavia notato che c'erano, come tu suggerisci, due differenze di cammino ottico fra due raggi contigui a cavallo di d. Ho provato a valutarle: 1) prima della riflessione da parte del disco ruotato di 5° in senso orario la differenza di cammino ottico fra i due raggi mi risulterebbe °2) nella riflessione secondo me si verifica fra gli stessi due raggi una ulteriore differenza di cammino dove è il solito angolo formato fra la linea di vista del rilevatore e la verticale. Ovviamente posterò il conto se il mio risultato è minimamente attendibile essendo noti d e . La lunghezza d'onda che otterrei è m. Mi sembra all'inizio dell'infrarosso....

[Pigkappa]

Il risultato che ho io e' 489 nanometri... Puoi postare una figura (hostando su imgur per esempio) o comunque descrivere?