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Una molecola biatomica che si muove inizialmente a velocità è colpita da un fotone di lunghezza d'onda , che rompe il legame fra i due atomi che la compongono. Uno dei due si allontana con velocità lungo una direzione perpendicolare a quella lungo la quale si muoveva inizialmente la molecola. La massa di ciascun atomo è , e vale la disuguaglianza , dove è la costante di Planck. Si determini l'energia di legame della molecola.

Si può assumere che il fotone non venga deviato, ma che venga direttamente assorbito nel processo?

Sì, ho dimenticato di specificarlo.

Visto che , possiamo trattare il processo in modo classico. Essendo il sistema isolato, e si conservano. Visto che la quantità di moto del fotone è trascurabile rispetto a quella del singolo atomo, detta la velocità dell'altra particella, possiamo scrivere

, dove è l'energia di legame (per convenzione è negativa, da qui il segno meno con ).
Visto che sono perpendicolari, si avrà , da cui .
Se è abbastanza piccola, il fotone ha abbastanza energia per sciogliere il legame. Se invece fosse troppo grande si avrebbe , che non può verificarsi, visto che significherebbe che la molecola è più stabile quando non si ha alcun legame. In tal caso il fotone viene semplicemente deviato, visto che non ha abbastanza energia per sciogliere il legame.

Ottimo, a te la staffetta!