286. Energia di legame

[Luca Milanese]

Una molecola biatomica che si muove inizialmente a velocità è colpita da un fotone di lunghezza d'onda , che rompe il legame fra i due atomi che la compongono. Uno dei due si allontana con velocità lungo una direzione perpendicolare a quella lungo la quale si muoveva inizialmente la molecola. La massa di ciascun atomo è , e vale la disuguaglianza , dove è la costante di Planck. Si determini l'energia di legame della molecola.

[DeoGratias]

Si può assumere che il fotone non venga deviato, ma che venga direttamente assorbito nel processo?

[Luca Milanese]

Sì, ho dimenticato di specificarlo.

[DeoGratias]

Visto che , possiamo trattare il processo in modo classico. Essendo il sistema isolato, e si conservano. Visto che la quantità di moto del fotone è trascurabile rispetto a quella del singolo atomo, detta la velocità dell'altra particella, possiamo scrivere

, dove è l'energia di legame (per convenzione è negativa, da qui il segno meno con ).
Visto che sono perpendicolari, si avrà , da cui .
Se è abbastanza piccola, il fotone ha abbastanza energia per sciogliere il legame. Se invece fosse troppo grande si avrebbe , che non può verificarsi, visto che significherebbe che la molecola è più stabile quando non si ha alcun legame. In tal caso il fotone viene semplicemente deviato, visto che non ha abbastanza energia per sciogliere il legame.

[Luca Milanese]

Ottimo, a te la staffetta!