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Un cilindro termicamente isolante di area e altezza (non nota) contiene un pistone di area e massa trascurabile, libero di scorrere senza attrito e termicamente isolante, inizialmente a un'altezza dal fondo . Nella metà inferiore si trova un gas perfetto biatomico e un piccolo riscaldatore, di volume trascurabile, che fornisce calore a una potenza . La metà superiore del cilindro è collegata mediante un lungo tubo verticale a un recipiente molto largo e aperto superiormente, in cui si trova del mercurio. La superficie del mercurio è inizialmente a un'altezza rispetto al pistone. Accendendo il riscaldatore il gas si espande; in contemporanea, ogni volta che il pistone si alza di , un servomeccanismo fa abbassare il recipiente di . Trovare la velocità a cui si alza il pistone (prima di raggiungere l'altra faccia del cilindro)

Nota: la densità del mercurio è

Denoto con l'altezza del pistone e con l'altezza della superficie libera del mercurio, entrambe misurate dal fondo del cilindro. Si ha quindi e . Inoltre si ha (se il recipiente è molto largo la superficie del mercurio si muove trascurabilmente rispetto al recipiente stesso), da cui . La pressione sulla superficie superiore del pistone, per la legge di Stevino, è
. Essendo la massa del pistone trascurabile, questa è anche la pressione nel gas al di sotto di esso, quindi, se e sono le moli e la temperatura del gas, si ha . L'energia del gas (biatomico) è , e, dato l'isolamento di pistone e cilindro, riceve calore solo tramite il riscaldatore, dunque . Con qualche passaggio algebrico si ottiene:

Da cui:

Si ottiene quindi , e, derivando, :

Il procedimento è corretto e i conti mi tornano, resta soltanto da inserire i valori numerici ma sono solo dettagli
Vai pure col 271!

Ho modificato il messaggio originale includendo la risposta numerica.