Variazione di potenza.

[Fede:)]

Un'automobile è capace di accelerare con partenza da ferma su distanza fissa nel tempo , sviluppando una potenza costante. Se i progettisti aumenta spero la potenza del motore di una quantità differenziale , quanto sarebbe la riduzione del tempo di accelerazione nelle stesse condizioni?
Probabilmente sarà facile ma non riesco proprio a trovare un'equazione che coinvolga solo e .
Dovrebbe venire .

[Luca Milanese]

La numerazione è riservata ai problemi della staffetta (chi risolve l'-esimo, posta l'esimo), perciò ti chiedo di modificare il titolo.
Quanto alla soluzione del tuo problema, ricorda che in una dimensione. Separando le variabili e integrando una volta (oppure direttamente ricordando chd ) ottieni . Con un ulteriore passaggio puoi trovare anche e quindi in funzione di , e della lunghezza da percorrere. Queste due ultime quantità non variano, per cui differenziando l'espresisone trovi la relazione fra , , e .
Se non sono stato abbastanza chiaro, dimmelo.

[Fede:)]

Ok sorry modificato, sono nuovo e non lo sapevo.
Chiarissimo grazie mille.

[Luca Milanese]

Aggiungo una soluzione più rapida che mi è venuta in mente poco fa.
Chiaramente può dipendere solo da , dalla distanza da percorrere e dalla massa dell'automobile. Per analisi dimensionale, la forma che deve avere l'espressione è:

Dove è una costante di proporzionalità adimensionale. Equivalentemente, non dipende né da né da , perciò;