Cubo di vetro

[Meta*]

Un cubo di vetro di lato l = 5cm è appoggiato su un piano
orizzontale che assorbe perfettamente la luce. Le pareti del
cubo sono perfettamente trasparenti ed eccezione della parete
superiore che è completamente annerita. Un fascio parallelo di
luce incide sul cubo e sul piano con angolo di 45° rispetto alla
verticale.
(L'orientazione del cubo è tale che la luce ha incidenza radente
su una coppia di facce verticali del cubo).
Ricordando le leggi della riflessione e della rifrazione ricavare
l'area della superficie del piano non raggiunta da alcun raggio.
(si assuma che l'indice di rifrazione del vetro valga esattamente )

[Eagle]

Considero il raggio che incide sul vertice della faccia su cui è disegnata la diagonale tratteggiata:







Quando il raggio incide sul lato opposto della stessa faccia, forma un angolo di incidenza di 30° che è minore dell'angolo limite, per cui il raggio esce dal vetro. L'area oscurata è, dunque:

[Meta*]

Anch'io ho fatto cosi, essendo un sssup pensavo ci fosse qualche trucchetto..

L'area oscurata pero dovrebbe essere , a me esce

Non so se quel

(L'orientazione del cubo è tale che la luce ha incidenza radente
su una coppia di facce verticali del cubo).

nasconda qualcosa.. altrimenti bisogna considerare il rombo

[Eagle]

E' possibile che alcuni raggi luminosi, una volta entrati nel cubo, vengono riflessi dalla base che poggia sul pavimento, illuminando, così, altre zone della faccia opposta.

[pascal]

Non so se quel

(L'orientazione del cubo è tale che la luce ha incidenza radente
su una coppia di facce verticali del cubo)

nasconda qualcosa.. ?

Il timore è legittimo perché la legge di Snell prevede che i raggi radenti vengano deviati nel vetro dell’angolo limite. Tuttavia, per tali raggi l’intensità trasmessa è nulla.

[gianmarco]

Ciao Eagle, come hai fatto i conti? Le uniche aree illuminate sono quelle segnate in rosso in figura [(spero che sia venuta compernsibile!), l'area oscura dovrebbe essere l^2(1+sqrt(3)/3). Spero di non aver fatto errori grossolani!

[gianmarco]

mi sa che ho letto male il testo! chiede"l'area non raggiunta da alcun raggio", io ho calcolato quella non illuminata! se non considero la faccia inferiore del cubo (raggiunta da raggi riflessi totalmente) la risposta è l^2*sqrt(3)/3

[exodd]

mi sa che ho letto male il testo! chiede"l'area non raggiunta da alcun raggio", io ho calcolato quella non illuminata!

che differenza c'è??

[gianmarco]

mi sa che ho letto male il testo! chiede"l'area non raggiunta da alcun raggio", io ho calcolato quella non illuminata!

che differenza c'è??

nessuna.... semplicemente non era giornata e ho scritto una fesseria! ignorate il secondo messaggio e siate comprensivi! Il mio dubbio era legato al considerare o meno la parte di piano al di sotto della faccia inferiore del cubo. Ripensandoci non vedo perchè non la si dovrebbe considerare, quindi confermo la prima risposta.

[danijoker93]

scusate ma potreste spiegarmi quale area avete calcolato perchè a me risulta