Giro della morte ma con rotolamento

cumbajin99 · Messaggio da **cumbajin99** » 24 gen 2018, 19:07

Una piccola biglia di massa $m$ e raggio $r$ rotola senza scivolare lungo la pista in figura, di raggio $R$ . La biglia parte da ferma quando il suo centro di massa si trova ad altezza h rispetto al fondo della pista. Determinare il valore minimo di $h$ affinché il corpo possa compiere un giro completo.

lance00 · Messaggio da **lance00** » 24 gen 2018, 19:12

cumbajin99 · Messaggio da **cumbajin99** » 24 gen 2018, 19:14

La soluzione dovrebbe essere $h=\frac{27}{10} R -\frac{17}{10}r$

lance00 · Messaggio da **lance00** » 24 gen 2018, 19:20

ah, avevo supposto $r$ trascurabile .. ora correggo e posto la soluzione

lance00 · Messaggio da **lance00** » 24 gen 2018, 19:28

Nel punto più alto del giro della morte la normale deve essere uguale a 0, da cui $v^2 = g(R-r)$ . Inoltre, per la conservazione dell'energia, $mg (H-2R+r) = \frac{7}{10}mv^2$ da cui, combinando le due equazioni, $h-2R+r = \frac{7}{10} (R-r)$ => $h = \frac{27R-17r}{10}$

cumbajin99 · Messaggio da **cumbajin99** » 24 gen 2018, 23:45

Perfetto

Giro della morte ma con rotolamento

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Re: Giro della morte ma con rotolamento

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