Si considerino due "quark" di massa
Si studi il loro moto nel caso in cui nell'istante iniziale si trovino a distanza mutua nulla e le loro velocità siano
133: Pseudo quark
133: Pseudo quark
In questo problema consideriamo una modelizzazione parziale dell'interazione nucleare forte.
Si considerino due "quark" di massa
vincolati a muoversi su una retta e soggetti ad un potenziale attrattivo lineare per 
e nullo altrimenti, dove per 
si intende la loro distanza mutua
Si studi il loro moto nel caso in cui nell'istante iniziale si trovino a distanza mutua nulla e le loro velocità siano
Si considerino due "quark" di massa
Si studi il loro moto nel caso in cui nell'istante iniziale si trovino a distanza mutua nulla e le loro velocità siano
Re: 133: Pseudo quark
Interpreterei il potenziale attrattivo lineare come quello che genera una forza che cresce linearmente con la distanza fra i due quark come una forza elastica. Il loro cm parte con velocità 
che si conserva non essendoci forze esterne. Dette 
le ascisse dei due quark soggetti a forze opposte, positiva quella del quark 
che parte da fermo e negativa quella del quark 
che parte con velocità 
, posto 
e k la costante di proporzionalità alla loro distanza per r<
mi risulterebbero
e 
dove 
da cui
=x_2 - x_1= \frac{2kv_0}{m\omega^3} sen\omega.t +v_0.t)
per . Quando r supera quella soglia la distanza dovrebbe crescere con velocità costante perchè non c'è nessuna forza che la sollecita. 
Potrebbe essere l'interpretazione sbagliata ma ho letto da qualche parte che la forza che agisce fra due quark è come quella di una molla 
Potrebbe essere l'interpretazione sbagliata ma ho letto da qualche parte che la forza che agisce fra due quark è come quella di una molla Re: 133: Pseudo quark
Potresti postare le equazioni differenziali che hai risolto? Perché le tue soluzioni assomigliano molto alle mie ma non risolvono il sistema che ho impostato io...
Re: 133: Pseudo quark
Secondo me potenziale lineare significa che l'energia potenziale è proporzionale alla distanza tra i corpi. Questo vuol dire che =ks)
, quindi  \over ds}=k)
. L' accelerazione è  \over ds})
, perciò è costante e uguale a 
. L'equazione del moto risulta essere quella classica del moto uniformemente accelerato.
Non so però se la mia interpretazione iniziale è corretta.
Non so però se la mia interpretazione iniziale è corretta.
Sapere aude 
Re: 133: Pseudo quark
Il testo, che é un sns , non é chiarissimo a riguardo... Si fosse trattato di un campo elettrico allora potenziale sarebbe stato chiaro, forse sarebbe stato meglio in questo caso usare il termine energia potenziale... Comunque visto che non é chiaro a riguardo accetterei, per la staffetta, l'interpretazione di carol... Sarebbe interessante se qualche forumista che partecipó quell'anno rispondesse 
, non é chiarissimo a riguardo... Si fosse trattato di un campo elettrico allora potenziale sarebbe stato chiaro, forse sarebbe stato meglio in questo caso usare il termine energia potenziale... Comunque visto che non é chiaro a riguardo accetterei, per la staffetta, l'interpretazione di carol... Sarebbe interessante se qualche forumista che partecipó quell'anno rispondesse Re: 133: Pseudo quark
Drago mi ha fatto notare un typo nel post del problema... Ho scritto per  )
ed invece era per  )
che le particelle sono interagenti... La questione del potenziale rimane dubbia perché il testo del problema afferma quello che ho copiato io (Sns fisica numero 5 2016)
Re: 133: Pseudo quark
Sono andato a leggere il testo. La mia soluzione dovrebbe essere corretta variando le condizioni iniziali: all'istante iniziale dopo 
secondi inizia l'azione della forza forte fra i due. Stasera non ho tempo e mi ripropongo di postare domani la soluzione. Intanto do la soluzione come richiesto secondo il testo dato sbagliato. In accordo con il testo sbagliato usando i simboli del post precedente risultano se  )
che  ; m a_1= +k(x_2-x_1))
da cui sottrendo abbiamo
 = -2k(x_2 - x_1))
cioè 
. E' il classico moto armonico che fornisce= \frac{v_0}{\omega}sen\omega t)
che è nulla all'inizio e con 
. Sostituendo )
nelle due equazioni del moto dei due quark discendono con due facili integrazioni in ciascuna, se non ho sbagliato i conti, i due risultati che ho riportato nel post di ieri. Prendendone la semisomma si vede che l'ascissa del cm procede alla velocità costante come deve essere. Continuo a ritenere che questa sia l'interpretazione più ragionevole ma posso sbagliare
Ultima modifica di carol il 24 gen 2018, 19:12, modificato 1 volta in totale.
Re: 133: Pseudo quark
Non é una sua interpretazione, é proprio il testo del problema ad affermare che interagiscono a distanza maggiore di e sono stato io a fare e copiare il problema male .. Arrivano a quella distanza perché la prima si muove e la seconda inizialmente é ferma... Comunque visto che i tuoi risultati sono coerenti con il problema che avevo posto io all'inizio ti affido la staffetta...
Re: 133: Pseudo quark
Ho corretto il mio post. Non so se mi è concesso di ripensare al nuovo testo perchè prima di postare il mio vorrei risolvere con il testo reale. Grazie.