Problema 1 ,2 liv. 2003

[Omar93]

Potete dirmi quale sia l'errore ?

d, distanza sonda dal sole
s, distanza sole terra

s = 149,6 * 10^9 m

Se non mi sbaglio massa terra = 5,94 * 10^24 kg

EDIT

La forza verso la terra la metto negativa.



Ma :

Con (un valore che ricordavo e quindi so che non e' il suo uso essendo non dato dal problema)



e' circa uno.





Essendo :


E da cio' >>>>

Quindi >>>>

Infine :

E d mi viene ,che dovrebbe essere la distanza dal sole.
e' la distanza dalla terra ,per cui :

Spero che ora siate in gradi di aiutarmi.

[f.o.x]

Non è stato facile, ma gli ho dato un'occhiata, e mi sembra giusto, tant'è che quella che trovi alla fine è la la terza legge di Keplero, in cui è la costante di proporzionalità.

[Alex90]

Magari scriverlo in Latex (se non sei pratico è un ottimo esercizio!) potrebbe aiutare eventuali correttori

E' solo un consiglio per il futuro

[Omar93]

Fatto

[Rigel]

Infine :

E d mi viene ,che dovrebbe essere la distanza dal sole.
e' la distanza dalla terra ,per cui :

se sostituisci ottieni che è esattamente la distanza Terra-Sole, da cui avresti che il satellite si trova sulla Terra!
il fatto è che tu approssimi troppo, nel senso quando dici

e' circa uno.

praticamente poni s=d e questo non va bene, perchè a te interessa s-d che così tu poni uguale a 0.
la cosa migliore è fare i calcoli ponendo e sviluppare linearmente (come suggerito nel testo) tutti i termini del tipo

[Omar93]

Infine :

E d mi viene ,che dovrebbe essere la distanza dal sole.
e' la distanza dalla terra ,per cui :

se sostituisci ottieni che è esattamente la distanza Terra-Sole, da cui avresti che il satellite si trova sulla Terra!
il fatto è che tu approssimi troppo, nel senso quando dici

e' circa uno.

praticamente poni s=d e questo non va bene, perchè a te interessa s-d che così tu poni uguale a 0.
la cosa migliore è fare i calcoli ponendo e sviluppare linearmente (come suggerito nel testo) tutti i termini del tipo

Grazie per la risposta,ma il fatto è che non ho capito come mai tu dici che io metta s = d,e come mai alla fine viene . Dove sbaglio dal punto di vista concettuale?
O forse è solo per causa delle variabili che uso?(d ed s)

[Rigel]

Per trovare basta sostituire nella tua equazione per d.

Dove sbaglio dal punto di vista concettuale?
O forse è solo per causa delle variabili che uso?(d ed s)

errori concettuali non ce ne sono, ma di calcolo sì. le variabili che hai scelto sono scomode da usare e possono creare confusione perchè si rischia di approssimare troppo, proprio perchè non puoi dire con certezza quando s=d e quando no.
quando tu dici che è circa uno, praticamente dici che è zero e quindi cancelli il contributo della forza gravitazionale terrestre; questo fa perdere senso al problema, perchè così poni implicitamente s=d (infatti il campo gravitazionale che agisce sulla sonda è lo stesso di quello agente sulla terra, il periodo è lo stesso, dunque anche la distanza dal sole sarà uguale).
Nel problema tu vuoi trovare quanto dista la sonda dal sole o equivalentemente quanto dista dalla terra. puoi intuire che la sonda sia molto più vicina alla terra che al sole (lo puoi giustificare rigorosamente a posteriori, una volta trovata la soluzione), dunque avrai delle relazioni del tipo: e . allora puoi lavoare usando come incognita x e buttare via tutti i termini superiori al primo ordine, cioè quelli che contengono