119. Gioca a bocce

[guido]

Un giocatore lancia una boccia di raggio e massa radente al terreno con velocità del centro di massa , imprimendole una rotazione con velocità angolare in senso contrario a quello di avanzamento. Calcolare:
1) dopo quanto tempo cessa lo scivolamento se il coefficiente di attrito del terreno è
2) con quale velocità procede la boccia una volta cessato lo scivolamento

3)BONUS: quale deve essere la relazione fra e affinchè la boccia, cessato lo scivolamento, si arresti.

[lance00]

punto (1)
la boccia cessa di slittare quando v(cdm) = -ωR (1)
si ha:
v(cdm) = v(0)-μgt (2)
ω = ω(0)-αt = ω(0) - (M/I)t = ω(0) - [(5μg)/(2R)]t (3)
sostituendo (2) e (3) in 1 ottengo
t = 2/7 [(v(0)+ω(0)R)/μg]
prima o poi imparerò a usare il Latex

[lance00]

punto (2)
sostituendo l'espressione di t ricavata nel punto (1) in v(cdm) = v(0)-μgt si ottiene
v(cdm) = (5v(0)-2ω(0)R)/7

[lance00]

bonus: eguagliando a 0 l'espressione di v(cdm) trovata nel punto(2) otteniamo
v(0) = 2/5 (ω(0)R)

[guido]

Puoi postare il 120!

[arna1998]

Interessante il fatto che questo è stato praticamente il problema 1 di Senigallia di quest'anno

[guido]

Ma io intenzionalmente come scrissi NON ho partecipato alla gara nazionale!

[arna1998]

Beh ma comunque non potevi sapere che il problema era questo, dato che l'hai postato prima dello svolgimento della stessa