97. Fune sopra una bilancia

[FedericoC.]

Si consideri una fune di lunghezza e massa lineica appesa in modo tale che la sua estremità inferiore sia appena sopra una bilancia. Trovare, dopo che la fune è stata rilasciata, la lettura della bilancia in funzione dell'altezza dell'estremità superiore della fune.

[CaptainJohnCabot]

Provo con la mia soluzione, spero sia giusta

La lettura della bilancia è influenzata da due componenti, la forza peso della porzione di corda sul tavolo e quella che determina la variazione di quantità di moto.

Dopo un certo tempo dall'inizio della caduta sia x la lunghezza della corda sulla bilancia. La sua forza peso è allora:


Consideriamo un piccolo intervallo di tempo , la 'lunghezza' di corda che tocca la bilancia in questo tempo è:
, dove è la velocità con cui la corda cade.
La variazione di quantità di moto sarà allora:


Sommando si ottiene:

Quindi dato si ottiene:

[FedericoC.]

Giusto! A te il testimone

[CaptainJohnCabot]

OK ora posto il 98