91. Fluido e piano inclinato

[AleDonda]

Essendo la mia prima staffetta non so se questo problema è troppo facile, ma ci provo comunque

Un corpo di massa ,costituito da un materiale di densità assoluta ,si pone in moto scendendo verticalmente di un tratto entro un liquido di densità .Contemporaneamente un corpo di massa,congiunto al primo mediante un filo inestensibile e di massa trascurabile, sale (muovendosi nell'aria)lungo un piano,inclinato di un angolo sul piano dell'orizzontale. Alla fine della discesa i due corpi posseggono la velocità .
(1)Qual è il valore dell'energia "perduta" dal sistema per vincere gli attriti?
(2)Quale risulterebbe la velocità finale se gli attriti non perturbassero il moto?
(3)Quali sarebbero in questo caso ideale i valori consentiti per il parametro ?
(Ovviamente il filo menzionato passa per due carrucole, una posta in cima al piano e un'altra posta sopra il contenitore del fluido).

[FedericoC.]

Provo a dare le mie soluzioni

1)Ho calcolato la differenza tra l'energia finale del sistema e quella iniziale:

2)Ho calcolato l'accelerazione con la seconda legge della dinamica:
Ho poi trovato la velocità dalla legge delle velocità al quadrato per il moto uniformemente accelerato, cioè , da cui si ha

3)Il radicando dell'equazione del punto due deve essere maggiore o uguale a zero, inoltre dato che ho preso come verso positivo quello dell'accelerazione gravitazionale è positivo da cui:
Per trovare un intervallo preciso credo servano valori numerici, poiché in caso contrario non si può sapere se il numeratore è positivo o negativo.

[AleDonda]

Attento,temo che ci sia un errore di calcolo a partire dal punto 2. La correzione di questo errore ti porterà a trovare le condizioni esatte per . Correggi questa banalità e la staffetta sarà tua

[FedericoC.]

Penso di essermi dimenticato un

2)

3)

Spero di non averne sbagliati altri

[AleDonda]

Giusto i punti 2 e 3. Purtroppo(scusami ma non ero a casa prima)c'è qualcosa che non va al punto 1. Hai trascurato altri termini. Comunque ricordati che per le condizioni deve necessariamente essere positivo perché è un coefficiente di proporzionalità fra masse.

[FedericoC.]

La mia distrazione trionfa
Edito il post precedente per il punto tre.
Per il primo punto io ho considerato come energia iniziale unicamente quella potenziale di entrambi i blocchetti, mentre per quella finale oltre quella potenziale la cinetica. L'unica energia che credo sia coinvolta nel sistema oltre a queste è il calore assorbito dall'acqua, che pensavo coincidesse con la variazione di energia cercata.

[AleDonda]

L'errore sta nel calcolo dell'energia potenziale iniziale perché per il corpo immerso nel fluido il lavoro associato alla differenza di potenziale è svolto non solo dalla forza peso,ma anche dalla spinta di Archimede

[FedericoC.]

Non ci avevo proprio pensato

[AleDonda]

Esatto! La staffetta è tua lo sapevo che era troppo facile per essere un problema di staffetta. Mi rifarò