all'altra estremità del filo è attaccata una massa
Cosa si conserva?
Qualè la velocità della massa quando colpisce il tubo?
Quanto tempo ci mette?
trascurare la gravità
girare intorno a un tubo cilindrico
girare intorno a un tubo cilindrico
Un'estremità di un filo di lunghezza 
è attaccata a un tubo cilindrico di raggio 
in modo che il filo sia tangente al tubo,
all'altra estremità del filo è attaccata una massa
.Per 
la massa ha velocità 
perpendicolare al filo in modo che il filo inizi subito ad avvolgersi.
Cosa si conserva?
Qualè la velocità della massa quando colpisce il tubo?
Quanto tempo ci mette?
trascurare la gravità
all'altra estremità del filo è attaccata una massa
Cosa si conserva?
Qualè la velocità della massa quando colpisce il tubo?
Quanto tempo ci mette?
trascurare la gravità
Se Dio esiste, è un grande matematico.(Paul Dirac)
Re: girare intorno a un tubo cilindrico
Non capisco la velocità perpendicolare al filo che lo fa avvolgere 
Re: girare intorno a un tubo cilindrico
La direzione della velocità iniziale è perpendicolare al filo il verso è tale per cui il filo si inizia subito ad avvolgee attorno al tubo
Se Dio esiste, è un grande matematico.(Paul Dirac)
Re: girare intorno a un tubo cilindrico
Proponi problemi così difficili che nessuno ci prova! Sarò perciò giustificato se dico cazzate.
1) Si conserva la componente della velocità perpendicolare al filo, cioè
2) E' con questa velocità che la massa sbatte sul cilindro
3) Facendo il conto dello spazio percorso perpendicolare a l a questa velocità mi verrebbel^2/(Rv_0))
Il procedimento solo se sono sulla strada giusta
Sarò perciò giustificato se dico cazzate. 1) Si conserva la componente della velocità perpendicolare al filo, cioè
2) E' con questa velocità che la massa sbatte sul cilindro
3) Facendo il conto dello spazio percorso perpendicolare a l a questa velocità mi verrebbe
Il procedimento solo se sono sulla strada giusta
Re: girare intorno a un tubo cilindrico
Premetto che non so la soluzione ma dal mio punto di vista si conserva il momento angolare.
qui il problema è che il punto di rotazione ( punto di tangenza cilindro filo ) cambia continuamente , tuttavia puoi notare che l'unica forza agente sulla particella è la tensione del filo che per la sua direzione radiale esercita un momento torcente nullo, e da qui la conservazione del momento angolare.
In ogni caso puoi provare con un filo e farlo girare attorno a un tuo dito , qualitativamente si vede che quando la lunghezza del filo diminuisce aumenta la velocità angolare.
qui il problema è che il punto di rotazione ( punto di tangenza cilindro filo ) cambia continuamente , tuttavia puoi notare che l'unica forza agente sulla particella è la tensione del filo che per la sua direzione radiale esercita un momento torcente nullo, e da qui la conservazione del momento angolare.
In ogni caso puoi provare con un filo e farlo girare attorno a un tuo dito , qualitativamente si vede che quando la lunghezza del filo diminuisce aumenta la velocità angolare.
Se Dio esiste, è un grande matematico.(Paul Dirac)
Re: girare intorno a un tubo cilindrico
Anch'io ho pensato molto a cotesta ipotesi ma l'ho dovuta scartare per due motivi
1) perchè, come osservi anche tu, l'asse istantaneo di rotazione ruota attorno al centro del cerchio e quindi non si è in un sistema inerziale, come per esempio nel caso del moto ellittico dove, essendo il fuoco fisso, si conserva appunto il momento angolare
2) perchè.v=l.v_0)
implica che quando l(t) tende a zero, e tende a 0, la velocità normale a l(t) dovrebbe tendere a infinito il che è assurdo 
Invece non c'è dubbio che non agisca NESSUNA forza perpendicolarmente ad l(t) per cui non può esserci alcuna accelerazione perpendicolare ad l(t) e deve mantenersi pertanto. L'esempio che fai avvalora la mia e non la tua ipotesi. Infatti al tendere di l(t) a zero è vero che 
aumenta proprio in modo che .\omega)
rimanga costante ed uguale a 
1) perchè, come osservi anche tu, l'asse istantaneo di rotazione ruota attorno al centro del cerchio e quindi non si è in un sistema inerziale, come per esempio nel caso del moto ellittico dove, essendo il fuoco fisso, si conserva appunto il momento angolare
2) perchè
Invece non c'è dubbio che non agisca NESSUNA forza perpendicolarmente ad l(t) per cui non può esserci alcuna accelerazione perpendicolare ad l(t) e deve mantenersi pertanto
Re: girare intorno a un tubo cilindrico
Ok la conservazione del momento angolare è messa in crisi dalla tua prima osservazione.
La seconda non mi sembra tanto un assurdo, se prendi per esempio un sistema in cui si conserva il momento angolare con una massa in moto circolare uniforme hai che quando il raggio tende a zero la velocità angolare tende a infinito, poi che il raggio non possa essere zero come la lunghezza del filo nel nostro problema è dovuto al fatto che una particella per quanto piccola non può mai essere considerata puntiforme.
Il fatto che la velocità rimanga invariata perchè la forza agente sulla particella ha direzione parallela a quella del filo secondo me non è un fatto così ovvio e anzi in certe situazioni penso non sia vero.
Ad ogni modo penso che tu abbia ragione, ossia la tua risposta equivale a dire che si conserva l'energia cinetica del sistema ed effettivamente mi sembra ragionevole .
Non soddisfatto di quanto questo problema mi abbia già complicato
la vita stavo pensando al caso estremo in cui il raggio del cilindro tende a zero: in tale situazione il punto di rotazione è approssimativamente fisso e dovrebbe valere approssimativamente la conservazione del momento angolare .Però questo darebbe un risultato molto diverso . Ero curioso solo di sapere cosa ne pensavi?
La seconda non mi sembra tanto un assurdo, se prendi per esempio un sistema in cui si conserva il momento angolare con una massa in moto circolare uniforme hai che quando il raggio tende a zero la velocità angolare tende a infinito, poi che il raggio non possa essere zero come la lunghezza del filo nel nostro problema è dovuto al fatto che una particella per quanto piccola non può mai essere considerata puntiforme.
Il fatto che la velocità rimanga invariata perchè la forza agente sulla particella ha direzione parallela a quella del filo secondo me non è un fatto così ovvio e anzi in certe situazioni penso non sia vero.
Ad ogni modo penso che tu abbia ragione, ossia la tua risposta equivale a dire che si conserva l'energia cinetica del sistema ed effettivamente mi sembra ragionevole .
Non soddisfatto di quanto questo problema mi abbia già complicato
la vita stavo pensando al caso estremo in cui il raggio del cilindro tende a zero: in tale situazione il punto di rotazione è approssimativamente fisso e dovrebbe valere approssimativamente la conservazione del momento angolare .Però questo darebbe un risultato molto diverso . Ero curioso solo di sapere cosa ne pensavi?
Se Dio esiste, è un grande matematico.(Paul Dirac)
Re: girare intorno a un tubo cilindrico
ok ci penserò
Re: girare intorno a un tubo cilindrico
Il problema cambia totalmente semplicemente perchè ...il filo non si avvolge. Infatti il tratto avvolto è 
e se R tende a zero anche il tratto avvolto tende a zero e può...conservarsi tutto
Re: girare intorno a un tubo cilindrico
Per essere precisi,essendo R variabile si ha che
. In secondo luogo dire che Per R che tende a zero l è costante non significa che il filo non si avvolge,bensì che all'avvicinarsi del corpo al cilindro lo spazio percorso "tangenzialmente" tende a diminuire finché non diventa costante(il corpo si ferma). Se ci fai caso è proprio quello che ci dice l'esperienza 