76. Condensatore e molla

[FedericoC.]

Eccoci col problema !
Si consideri un condensatore a facce piane e parallele nella cui intercapedine c'è il vuoto, con una faccia fissa e una mobile attaccata a una molla, a sua volta collegata ad un muro. Nella situazione iniziale le armature del condensatore di area sono separate da una distanza e la sua capacità è , in tale situazione la molla di costante elastica non è nè allungata nè compressa. Vengono poste una carica e una carica rispettivamente sulle due armature e si lascia che il sistema raggiunga l'equilibrio meccanico.
Trovare:
1)la forza elettrica con cui le armature si attraggono l'un l'altra;

2)lo spostamento dell'armatura connessa alla molla;

3)la differenza di potenziale tra le armature;

4)il rapporto ;

5)l'energia totale del sistema.

[BeppeBogna]

1) Il campo elettrico prodotto da una piastra è



Pertanto la forza con cui le due piastre si attraggono è



2) Basta imporre e si ottiene



3) Le due cariche hanno segno opposto, quindi nella situazione di equilibrio la distanza tra le piastre sarà .
La capacità è quindi , da cui



4) Praticamente l'ho già scritta al punto 3),

5) L'energia è quella immagazzinata nel condensatore e nella molla, quindi



Spero sia tutto giusto

[FedericoC.]

Tutto giusto, a te il testimone della staffetta