Corrente in circuiti elettrici

[Qed414]

Salve a tutti.
Dato un circuito elettrico... diciamo il più semplice: generatore ideale + resistenza... il mio dubbio è: come devo interpretare le forze agenti nel filo? Mi spiego meglio: a regime nel circuito scorre un'intensità di corrente costante; sappiamo che l'intensità di corrente è proporzionale alla velocità dei portatori di carica (tra le cose) quindi posso interpretare microscopicamente l'intensità costante come velocità costante dei portatori di carica (il che è d'altra parte anche piuttosto intuitivo). Questo significa che nelle parti "insignificanti" (ovvero in cui non ci sono generatori o dissipatori) non è presente alcuna forza e quindi nessun campo elettrico, perché in caso contrario si assisterebbe ad un'accelerazione, il che non è a regime. Bisogna quindi interpretare il moto dei portatori come una sorta di moto d'inerzia attraverso il circuito, dopo la "spinta" iniziale nel generatore?
E seconda cosa: quando la corrente attraversa una resistenza rimane invariata in modulo... dato che sappiamo che (assumendo gli elettroni come portatori di carica), e che certo la sezione e la carica dell'elettrone rimangono invariate, deve rimanere costante il prodotto di velocità di deriva e numero di elettroni per unità di massa... ma in una resistenza essendo dissipata dell'energia per effetto joule, l'energia cinetica dovrebbe diminuire... ma allora aumenta la densità di portatori di carica nell'attraversare la resistenza? la cosa mi suona strana... dov'è l'errore nel ragionamento??

Grazie per la pazienza =)

[Pigkappa]

Salve a tutti.
a regime nel circuito scorre un'intensità di corrente costante; sappiamo che l'intensità di corrente è proporzionale alla velocità dei portatori di carica (tra le cose) quindi posso interpretare microscopicamente l'intensità costante come velocità costante dei portatori di carica (il che è d'altra parte anche piuttosto intuitivo). Questo significa che nelle parti "insignificanti" (ovvero in cui non ci sono generatori o dissipatori) non è presente alcuna forza e quindi nessun campo elettrico, perché in caso contrario si assisterebbe ad un'accelerazione, il che non è a regime.

No! C'è un campo elettrico (dovuto alla batteria) che accelera continuamente gli elettroni, ma questi urtano continuamente contro gli atomi (e perdono così la velocità che avevano accumulato) e il risultato è che si muovono in un modo simile a delle cariche che vanno a velocità costante.

[Qed414]

Ok, quindi è il risultato di una sorta di "accelerazione smorzata" che in buona approssimazione consideriamo un moto a velocità costante; ha senso un analogo con una forza in un mezzo viscoso, o qualche simile modello semiclassico o ci si deve limitare alla considerazione dell'effetto globale di moto uniforme?
Inoltre: dato che la forza è presente in tutta la lunghezza del circuito dove c'é corrente, il potenziale varia in ogni suo tratto di conseguenza. Per studiare i potenziali in un circuito si considera che idealmente il potenziale "salti" in corrispondenza di generatori e resistenze; se volessimo però fare una descrizione dell'andamento del potenziale lungo il circuito il risultato sarebbe quindi un incremento costante lungo il filo con cadute improvvise nelle resistenze a causa della perdita di energia che complessivamente danno (per esempio) ai capi del generatore una differenza di potenziale pari alla forza elettromotrice di quest'ultimo?

E per la domanda sulla resistenza?

Grazie

[Pigkappa]

Ok, quindi è il risultato di una sorta di "accelerazione smorzata" che in buona approssimazione consideriamo un moto a velocità costante; ha senso un analogo con una forza in un mezzo viscoso, o qualche simile modello semiclassico

Sì, e c'è anche un po' di teoria a riguardo: http://it.wikipedia.org/wiki/Modello_di_Drude. Queste cose, comunque, le trovi sicuramente sul libro di fisica dove si parla della corrente elettrica.

se volessimo però fare una descrizione dell'andamento del potenziale lungo il circuito il risultato sarebbe quindi un incremento costante lungo il filo con cadute improvvise nelle resistenze

No, il potenziale è effettivamente costante nel filo e varia bruscamente ai capi della resistenza. Le cariche si dispongono in modo da rendere molto piccolo il campo elettrico nel filo.

dato che sappiamo che (assumendo gli elettroni come portatori di carica), e che certo la sezione e la carica dell'elettrone rimangono invariate, deve rimanere costante il prodotto di velocità di deriva e numero di elettroni per unità di massa... ma in una resistenza essendo dissipata dell'energia per effetto joule, l'energia cinetica dovrebbe diminuire... ma allora aumenta la densità di portatori di carica nell'attraversare la resistenza? la cosa mi suona strana... dov'è l'errore nel ragionamento??

Innanzitutto, la sezione del resistore è in genere diversa da quella del filo. Inoltre in quella formula è il numero di portatori per unità di volume, e non per unità di massa.

A me non sembra così strano che sia la stessa in ogni punto del circuito; forse è più piccola all'interno del resistore, ma non si parla di valori elevati, perchè per valori ragionevoli di potenziale la velocità che gli elettroni acquistano per il campo elettrico è comunque piccola (qualche cm/s se ricordo bene; comunque molto meno che la velocità termica).

[Qed414]

No, il potenziale è effettivamente costante nel filo e varia bruscamente ai capi della resistenza. Le cariche si dispongono in modo da rendere molto piccolo il campo elettrico nel filo.

Ma se è presente un campo elettrico costante lungo il filo, il potenziale non dovrebbe aumentare (/diminuire) di conseguenza? Pur essendo quantitativamente piccolo, dato che è ciò che spinge gli elettroni e genera la corrente come mai il suo effetto sul potenziale non è apprezzabile? Le cariche non tendono a muoversi dove diminuisce il potenziale?

Inoltre, come vanno ad intendersi quei "crolli" di potenziale in corrispondenza delle resistenze? A una variazione di potenziale corrisponde un campo elettrico (o in generale una forza); in questo caso un alta variazione in un breve spazio dovrebbe corrispondere a un intenso campo elettrico??

A me non sembra così strano che sia la stessa in ogni punto del circuito; forse è più piccola all'interno del resistore, ma non si parla di valori elevati, perchè per valori ragionevoli di potenziale la velocità che gli elettroni acquistano per il campo elettrico è comunque piccola (qualche cm/s se ricordo bene; comunque molto meno che la velocità termica).

Mi riferivo a un tratto di filo immediatamente precedente e uno immediatamente successivo alla resistenza... qui gli unici valori che possono verosimilmente cambiare sono velocità media di deriva e numero di elettroni per unità di volume (mi pare); il punto è che se nella resistenza è dissipato un certo quantitativo di energia in modo costante (a regime), e che quell'energia non può che essere sottratta agli elettroni (o in generale ai portatori di carica), come mai il flusso entrante e il flusso uscente di elettroni non presenta variazioni apprezzabili? gli urti contro gli atomi della resistenza che generano la potenza dissipata non privano conseguentemente di energia gli elettroni stessi per conservazione dell'energia?

[Pigkappa]

Provo a risponderti, ma non so esattamente come sia fatto un resistore e cosa succeda microscopicamente lì dentro, nè queste cose mi interessano particolarmente, perciò spero che risponda qualcuno che ne sa più di me.

Ma se è presente un campo elettrico costante lungo il filo, il potenziale non dovrebbe aumentare (/diminuire) di conseguenza? Pur essendo quantitativamente piccolo, dato che è ciò che spinge gli elettroni e genera la corrente come mai il suo effetto sul potenziale non è apprezzabile? Le cariche non tendono a muoversi dove diminuisce il potenziale?

Il potenziale varia anche lungo il filo, ma la caduta di potenziale in un tratto di filo è diversi ordini di grandezza in meno che la caduta di potenziale ai capi del resistore, per questo dicevo che il potenziale è costante.
Puoi anche fare una prova: non è così difficile procurarsi una batteria, una basetta per fare circuiti, un resistore ed un voltmetro.

Inoltre, come vanno ad intendersi quei "crolli" di potenziale in corrispondenza delle resistenze? A una variazione di potenziale corrisponde un campo elettrico (o in generale una forza); in questo caso un alta variazione in un breve spazio dovrebbe corrispondere a un intenso campo elettrico??

E questo significa che il campo elettrico nel resistore è più intenso che nel resto del filo; non mi sembra una cosa sconvolgente...

il punto è che se nella resistenza è dissipato un certo quantitativo di energia in modo costante (a regime), e che quell'energia non può che essere sottratta agli elettroni (o in generale ai portatori di carica), come mai il flusso entrante e il flusso uscente di elettroni non presenta variazioni apprezzabili? gli urti contro gli atomi della resistenza che generano la potenza dissipata non privano conseguentemente di energia gli elettroni stessi per conservazione dell'energia?

Sì, gli elettroni perdono quell'energia, ma la riacquistano mentre sono all'interno del resistore per effetto del campo elettrico che li accelera tra un urto e l'altro. L'energia è praticamente prelevata dalla batteria (che infatti si scarica), che mantiene il campo elettrico.