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Cariche elettriche sono distribuite uniformemente su una sbarra lunga e sottile . Mostra che ad una punto arbitrario la direzione del campo elettrico dovuto alla sbarra e' sulla bisettrice dell'angolo

Posso fare integrali brutali?

Se vuoi sì ma c'è un modo più semplice

sisi immaginavo lo avevo detto tanto per scherzare
Quando ho letto il testo del problema mi è tornato in mente che lo avevo già visto e provato molto tempo fa, quando ero ancora molto giovane ( diciamo che ormai sono un vecchio finito da prendere e buttare nel secchio ), ma non ne ero venuto a capo, ora l ho riprovato e mi sono accorto che la soluzione furba è davvero molto bella ( magari ce n'è anche una alternativa e più bella di quella che ho trovato io ) quindi consiglio a tutti i giovani olimpici come lo ero io all'epoca di non fare come me, ma spremersi e risolverlo perchè è molto istruttivo e, chissà, magari uscirà al vostro test in normale
P.S. Intanto io ti mando un messaggio per dirti come l'ho fatto io, che magari in tutto questo l'ho cannato

Come fai a cannare tu in EM?!

Un piccolo hint?

Prendi un angolo molto piccolo e guarda come puoi esprimere il campo elettrico in funzione di questo

Penso che questo problema meriti molto, quindi metto un hint più corposo in bianco così che chi non vuole leggerlo non lo legge, ma può essere di grande aiuto per qualcuno che ha appena cominciato.







tracciate la bisettrice, e prendete un certo angolo da questa. La parte di sbarretta sottesa tra e crea un campo elettrico E. Questo un po' sorprendentemente non dipende da ma solo da . Trovato questo cercate di concludere notando che si hanno tanti da una parte che dall'altra.