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Una sfera di raggio R è lanciata in alto (è lanciata dal pavimento) con una certa velocità (parallela all'asse ) e una velocità (parallela all'asse verticale) e viene fatta ruotare intorno a un asse per pendicolare al piano verticale del moto con velocità (in altre parole la lancio nella direzione positiva delle e delle , e la faccio ruotare intorno a un asse parallelo all'asse , quindi la sfera si muove nel piano ).
La sfera rimbalza sul pavimento senza scivolare durante il contatto con il suolo. Considerare l'urto come elastico, e che la velocità verticale sia la stessa prima e dopo il rimbalzo.
Trovare la velocità e la velocità angolare dopo due rimbalzi con il pavimento.

Nota: "senza scivolare durante il contatto con il suolo" non significa che rotola al contatto col suolo, la palla non rotola proprio sul suolo, lo tocca e rimbalza, il altri termini l'urto avviene in un punto

Ma in quale senso ruota la palla? lo devo capire io dalle tue parole? e sopratutto : non c'è attrito?

La palla ruota in un senso arbitrario e sì... C'è attrito

Allora tutto cambia. Anzi non proprio tutto (sbaglio comunque). Detto il coefficiente di attrito tra la sfera e il piano (non so dove rendere la lettera latina) e il raggio della sfera:

=


=

Facendo dei ragionamenti sulla conservazione dell'energia cinetica, sulla variazione della quantità di moto sull'asse y, e sulla variazione del momento angolare mi esce ciò

dopo il primo rimbalzo




dopo il secondo rimbalzo con mia grande sorpresa




quotato 0,9 ad 1 che è sbagliato

gluonstrongforce, il risultato deve dipendere solo dai dati del problema, quindi non dall'attrito (ricorda che l'urto è elastico si conseva energia), e poi l'urto avviene in un punto
CapitanFindus esatto , il prossimo problema è tuo

wow non credevo. E' abbastanza controintuitiva sta cosa che la velocità torni la stessa.

Per la cronaca scrivo due righe per dire come l'ho risolto.

La quantità di moto sull'asse y non si conserva perchè vi è la forza impulsiva d'attrito

(1)

considerando che il momento meccanico

dove L è il momento angolare la cui variazione equivale a

posso sostituire la nella 1, che messa a sistema con la conservazione dell'energia cinetica ( e rotazionale) mi da un sistema di due equazioni con incognite

NOTA: i calcoli sembrano mostruosi ma se si raccoglie qualcosa e si usa qualche scorciatoia li si fa in mezza pagina