Cosa fare e cosa non fare nella sperimentale

[Pigkappa]

Visto che un topic di questo tipo non c'è ancora, e che a Senigallia manca poco più di un mese, lo apro io, anche se non mi sono mai piaciute le prove sperimentali e non ci ho mai fatto grandi punteggi. Le mie considerazioni non sono perciò particolarmente utili, e se qualcuno collabora con qualche consiglio è molto meglio.

- Non perdere tempo. Il tempo che si ha nelle prove sperimentali delle olimpiadi è sempre pochissimo. Fate le misure nel numero giusto (ad esempio: se dovete mostrare che tra due grandezze c'è una corrispondenza lineare e volete prendere tutti i punti in palio, a seconda dei casi conviene fare un numero di misure vicino alle 10, alle 15 o alle 20; meno di 10 misure è quasi sempre poco e più di 20 è spesso uno spreco di tempo. Ci sono eccezioni), rispondete alle domande, chiedetevi se quanto avete trovato ha senso e poi passate subito alla domanda dopo. Se anche vedete che loro nella soluzione fanno una retta con 50 misure, non lasciatevi ingannare e comunque non esagerate. E' meglio perdere 1 punto per aver fatto 15 misure invece di 25 che perderne 20 per non aver risposto all'ultima domanda. Tanto 200 punti non li farete lo stesso (spesso succede che nessuno arriva a 150).

- Imparate ad usare la calcolatrice. Per fittare dei punti con una retta potete fare il grafico in carta millimetrata, tracciare una retta ad occhio che li interpola bene e poi calcolarne il coefficiente angolare o la pendenza. Questo metodo è sicuramente valido, ma richiede tempo. Se il grafico non è richiesto espressamente, potete non farlo e usare le funzioni della calcolatrice che trovano la miglior retta per quei punti. Quasi tutte le calcolatrici scientifiche sanno fare questa roba. E' meglio se avete una vaga idea di che metodo usa la calcolatrice per trovare quei valori (di solito fa i minimi quadrati), ma non è fondamentale.

- Calcolate le incertezze. I correttori le vogliono quasi sempre, anche quando sembra molto improbabile (due anni fa c'è stata una molla con spire...). Se sapete cosa è la deviazione standard e come usarla per stimare l'errore, quando fate molte misure di alcune grandezze (periodi di oscillazione) potete trovare l'errore calcolandola, con la calcolatrice (a mano ci vuole un sacco di tempo!). Altrimenti prendete la semidispersione, la accettano quasi sempre, al più vi penalizzano di qualche punto. Ma non omettete l'incertezza, e non prendete come incertezza un valore non motivato. L'incertezza sul fit lineare nel grafico di solito non è richiesta e potete non metterla.
Imparate come si propaga l'incertezza nei calcoli, ed imparate a fare i conti velocemente. Scrivete bene le cifre significative, non come ho fatto nell'esempio tra parentesi qua sopra.

- In genere le misure da fare non riguardano processi molto lunghi. Per fare la misura di una lunghezza di un oggetto, il periodo di oscillazione di un pendolo, determinare un angolo o cose di questo genere, non occorrono più di 30 secondi a misura. Perciò inventare le misure, oltre che pericoloso, non è strettamente necessario. Se lo fate, state attenti a non farvi scoprire!

- Se per qualche motivo si capisce che i correttori sapranno tutte le misure che avete fatto, non aggiungete assolutamente misure inventate e non scartate misure venute male, o, se lo fate, motivate in modo molto plausibile ("la sedia mi è caduta sull'apparecchiatura durante il moto della pallina, che è stata deviata in modo strano"). L'anno scorso toglievano punti a chi scartava le misure peggiori.

- Non fate considerazioni inutili. Se avete preso accorgimenti particolari per ridurre l'errore, allora dovete scriverlo; se avete fatto semplicemente quello che diceva il testo, potete risparmiare inchiostro e tempo. "Ho posto la sedia a fianco del tavolo, montando su di lei il piano inclinato, opportunamente oliato prima di iniziare l'esperimento, come richiesto dal testo," è una frase inutile che vi toglie forse quasi un minuto.

- In qualche caso, due risposte fatte un po' male possono essere meglio di una risposta fatta per bene. Guardate le prove degli anni scorsi e cercate di capire come si valutano le varie cose. Quando vi troverete ad avere ancora due domande lunghe e solo 40 minuti di tempo, dovete saper scegliere se fare bene la prima o fare di fretta entrambe.

- E' scontato che, se riuscite a procurarvi il materiale per simulare qualche prova degli anni scorsi, è bene che lo facciate... Di solito sono cose che si trovano abbastanza facilmente in giro, oppure potete chiedere al vostro professore di fisica di farvi usare il laboratorio, se a scuola ne avete uno. Io non l'ho mai fatto, e la prima volta che sono andato a Senigallia penso di aver fatto circa 30 punti su 200 (restando quasi tutto il tempo sulla prima domanda: per tracciare una retta ho preso 54 misure )

[CoNVeRGe.]

ooohh, che bello ancora non leggo ma ringrazio già pigkappa per aver fatto ciò che altrimenti avrei richiesto sul forum a giorni (visto che quella di Senigallia sarà la mia primissima prova sperimentale! )

[Carmelo]

54 misure... interessante!

mi ha lasciato un po' perplesso l'incerteza sul numero di spire della molla
quando hai parlato dei grafici... ma è concesso usare una calcolatrice programmabile?
di norma il lavoro sul grafico (quale linearizzazione, interpolaazione dei dati ecc.) è richiesto, ma volendolo saltare il minimo indispensabile è una calcolatrice che ti tracci i grafici sullo schermo, e non so fino a che punto il regolamento la conceda

[Rigel]

per tracciare una retta ho preso 54 misure )

Uhm... come facevano 54 punti ad entrare su un grafico?

Da quello che c'è scritto al secondo paragrafo mi pare di capire che se il grafico non è richiesto si può tranquillamente scrivere "operando una regressione lineare con la calcolatrice il risultato è...". se non sbaglio c'era scritto anche nella soluzione di qualche prova.
A proposito delle serie di misure, quando si prende la misura del periodo di un pendolo, per esempio, si fanno 3-4 misure(almeno io faccio così ) e poi si prende il valore medio come misura e la deviazione standard come errore. scrivere anche le misure di ogni serie anzichè direttamente la media, è una perdita di tempo non richiesta o toglie punti?

[Albertopisa]

Una domanda: dal punto di vista teorico, ci sono argomenti in piu' o in meno da studiare per la sperimentale rispetto alla teorica?

[Pigkappa]

54 misure... interessante!

mi ha lasciato un po' perplesso l'incerteza sul numero di spire della molla
quando hai parlato dei grafici... ma è concesso usare una calcolatrice programmabile?
di norma il lavoro sul grafico (quale linearizzazione, interpolaazione dei dati ecc.) è richiesto, ma volendolo saltare il minimo indispensabile è una calcolatrice che ti tracci i grafici sullo schermo, e non so fino a che punto il regolamento la conceda

La calcolatrice programmabile e grafica, che ti fa proprio la figura delle funzioni e risolve i sistemi di equazioni, non è consentita. Ma il fit lineare lo fanno anche le calcolatrici scientifiche normali.

uhm... come facevano 54 punti ad entrare su un grafico?

Non ho fatto il grafico, ma il metodo dei minimi quadrati (a mano!)...

Una domanda: dal punto di vista teorico, ci sono argomenti in piu' o in meno da studiare per la sperimentale rispetto alla teorica?

Argomenti in più non ce ne sono. Perciò, se per la teorica sai tutto quello che devi sapere, anche l'esperimento della sperimentale lo capisci. Però conviene avere dimestichezza con gli strumenti più comuni che possono darti - quelli di meccanica sono la solita riga/goniometro/calibro, di elettricità può esserci un tester e qualche piccolo circuito, e cose di questo genere.
Comunque ci si può sempre ingegnare durante la prova se non si conoscono gli strumenti, non è troppo grave.

A proposito delle serie di misure, quando si prende la misura del periodo di un pendolo, per esempio, si fanno 3-4 misure(almeno io faccio così ) e poi si prende il valore medio come misura e la deviazione standard come errore. scrivere anche le misure di ogni serie anzichè direttamente la media, è una perdita di tempo non richiesta o toglie punti?

Ecco, questo è un esempio di cosa non si deve fare. Non sto a spiegare la statistiche che c'è sotto, ma 3 o 4 misure sono troppo poche per accettare la deviazione standard come errore. Se fai così:

1)Ti tolgono punti perchè 3 o 4 misure sono poche.
2)Ti tolgono punti perchè prendere la deviazione standard su 3 misure non ha senso.

Se per qualche motivo devi fare così poche misure, prendi la semidispersione. E le misure che fai scrivile tutte, non dire solo qual è la media.

[CoNVeRGe.]

qualcuno mi puo spiegare cosa sono e a che servono il 'fit lineare' e il 'metodo dei minimi quadrati? grazie

[Rigel]

qualcuno mi puo spiegare cosa sono e a che servono il 'fit lineare' e il 'metodo dei minimi quadrati? grazie

Il fit o regressione lineare consiste nel determinare, per due variabili x e y, i coefficienti a e b tali che la relazione y=ax+b approssimi il meglio possibile i valori sperimentali delle due variabili. una regressione è tanto migliore quanto più piccolo è l'errore standard, cioè la media quadratica degli scarti tra i valori teorici delle y e quelli sperimentali, cioè in termini formali:

Il metodo dei minimi quadrati è il metodo più "veloce" che si possa usare lavorando a mano per calcolare a e b

[Pigkappa]

[...]ma 3 o 4 misure sono troppo poche per accettare la deviazione standard come errore.

Giusto su questo, aggiungo altre due o tre cose. Il numero minimo di misure che di solito si dà perchè la deviazione standard usata per calcolare l'errore abbia senso è tradizionalmente 6 (cioè quando i professori vogliono far vedere come sia potente questo metodo, fanno gli esempi con 6 misure, facendo vedere che esce già un valore ragionevole). Comunque il minimo di misure perchè si possa usare con tranquillità un qualche metodo statistico è 10; con meno di 10 misure, è meglio arrangiarsi in altro modo (semidispersione, errore strumentale, eccetera).
Se avete più di 10 misure e l'errore statistico è più importante di quello strumentale, se sono le misure e è la loro media, si dice che la deviazione standard sulle misure è:



(molti al denominatore mettono n invece di n-1; non fatemi giustificare perchè c'è n-1, da un punto di vista formale non lo so esattamente neanche io e comunque non è una cosa influente se le misure sono tante; se fate calcolare la deviazione standard alla calcolatrice tanto non sapete neanche quale dei due usa)
Come errore, si prende un multiplo di:



E il multiplo preso individua la probabilità che nell'intervallo ci sia la misura voluta; di solito si prende , o . In certi casi (periodo del pendolo con almeno 10 misure da 10 oscillazioni ciascuna, ad esempio: provate a farlo) l'errore verrebbe così piccolo che conviene prendere anche se in realtà non è necessaria una grandissima precisione, per far sì che l'errore appaia sensato a chi legge.

[Rigel]

Sul sito dell'aif è appena uscita la notizia che durante la prova sperimentale si potrà usare il cellulare come cronometro.
A parte che da già un suggerimento sul tipo di prova , mi pare che sia una grossa novità rispetto agli anni scorsi, quando il cronometro era fornito dall'organizzazione.