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Abbiamo due conduttore cilindrici concentrici ( nello spazio tra i due c'è il vuoto ) di raggi e () tra cui viene mantenuta una differenza di potenziale così che il conduttore più grande sia al potenziale maggiore. Nello spazio c'è un campo magnetico uniforme e parallelo all'asse dei cilindri. (In tutto il problema trascurare le cariche indotte sui conduttori.
a) Ora abbiamo . Un elettrone viene fatto partire appena fuori dalla superficie del cilindro interno in direzione radiale con velocità . Trovare il valore critico per il campo magnetico tale che se l'elettrone non raggiunge il cilindro esterno e se l'elettrone raggiunge il cilindro esterno.
b) Ora abbiamo . Un elettrone viene posto fermo appena fuori dalla superficie esterna. Trovare il valore critico per il campo magnetico tale che se l'elettrone non raggiunge il cilindro esterno e se l'elettrone raggiunge il cilindro esterno.

P.S. Ho modificato il problema originale rendendolo molto molto molto più difficile. Non ho provato a fare nessuno dei due punti in maniera contosa e non so nemmeno se sia possibile. In ogni caso se qualcuno lo fa in maniera contosa non considero il problema risolto perchè questo sarebbe un problema "da gara" e non ci si può mettere a fare 6 ore di calcoli per risolverlo. Se non esce fuori niente tra 4-5 giorni metto una aiutino.

Dai su manca un mese a senigallia fa bene fare problemi se qualcuno vuole un aiutino lo mando anche per messagio privato così che vuole può cimentarsi indisturbato nella versione senza aiuti

puo' darsi che il secondo sia indipendente da ?

Il primo a me viene in cui e' la massa dell'elettrone ed la sua carica, non so se sia giusto...

Ok il primo è giusto! Magari metti il procprocedimento cosi iniziamo a chiarire un po di cose. Il secondo non è indipendente da a, e dico subito che il modo che io ho usato per farlo (non so se ce ne siano altri ma dubito che un altro procedimento possa essere piu veloce ) non somiglia nemmeno lontanamente a quello che presumibilmente usate per il primo (che suppongo sua quello geometrico, anche se per il primo punto non ho confrontato nemmeno il mio metodo con quello delle soluzioni "ufficiali" e potrebbero quindi esserci metodi altrettanto sbrigativi ).

si per il primo punto ho usato un metodo geometrico! Traccio la circonferenza di raggio massimo , tangente internamente alla circonferenza esterna. Dato che la velocita' non cambia (la forza di Lorentz e' sempre perpendicolare al movimento e quindi non compie lavoro), il raggio non cambia. Inoltre dato che la velocita' inizialmente e' radiale, la circonferenza interna e quella descritta dall'elettrone si incontrano in 2 punti in cui le tangenti sono tra loro perpendicolari.

detto questo si ha che che risolto per da . Inoltre che sostituito da la soluzione.

Dopo riprovo il punto 2

A me viene sempre indipendente da
Aspetterò la soluzione di qualcuno più esperto di me

se hai voglia prova a mettere la tua soluzione cosi ti dico qual è l'errore...

mentre la scrivevo mi sono accorto di aver scritto un mucchio di cavolate

ahahahah
Comunque la soluzione è molto molto difficile e molto molto poco contosa, quindi se state tentando soluzioni semplici o con molti calcoli fermatevi subito e continuate a pensare!

Può darsi che per il secondo punto si debba trovare la velocità con cui l' elettrone arriva nel punto di tangenza della sfera e poi per quel valore di velocità trovare r ugualiando la forza centripeda alla forza di lorentz e alla forza che agisce sull' elettrone a causa della differenza di potenziale per poi sostituire il valore trovato nella formula usata per il primo punto ?