Gara 2lv 2007

edo1493 · Messaggio da **edo1493** » 23 set 2010, 19:34

Una particella di carica q e massa m viene lasciata libera da un punto P posto a metà tra le facce di un condensatore piano mantenute a una differenza di pontenziale costante. I valori numerici sono: d = 10cm ; m = 1,0mg; q = 1,0 uC; V=1,0V. A quale distanza in verticale(h) dal punto P deve essere praticato un foro su una faccia del condensatore in modo che la particella carica ci passi attraverso.

egl · Messaggio da **egl** » 23 set 2010, 20:07

Tra le facce del condensatore il campo elettrico è costante nello spazio, per cui $E=\frac{V}{d}$ . Sulla carica agiscono la forza peso verso il basso e la forza dovuta al campo elettrico. Sull'asse delle $x$ la carica avrà accelerazione pari a $a_x=\frac{qV}{dm}$ : posso ricavare il tempo che impiega per raggiungere la faccia del condensatore. In questo tempo percorrerà uno spazio in verticale con accelerazione $g$ : metto a sistema ed ottengo $y=\frac{mgd^2}{2qV}=4.9 cm$ .

edo1493 · Messaggio da **edo1493** » 23 set 2010, 23:38

Il risultato è giusto, solo che non ho capito che ragionamento hai fatto...
Hai messo a sistema Ax con Ay ?

egl · Messaggio da **egl** » 26 set 2010, 15:33

Il ragionamento è questo: in direzione orizzontale la particella deve percorrere uno spazio $\frac{d}{2}$ con accelerazione $a_x=\frac{qV}{dm}$ per cui posso scrivere $\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a_xt^2\rightarrow t^2=\frac{d}{a_x}$ . Ma la particella, nello stesso tempo, percorre uno spazio in verticale con accelerazione $g$ , per cui $y=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}g\frac{d}{a_x}=\frac{gmd^2}{2qV}$ .

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