[SNS 2000/2001, n°1]

[Luke]

Questo nell'elenco dei problemi sns del topic manca... il link di inserimento non funziona quindi ho inserito qui, sperando di far bene =).


Un blocco di massa M si sta muovendo senza attrito su un supporto orizzontale
solidale alla terra ( sistema di riferimento X;Y) con velocità uniforme
. Su di esso è posato un blocchetto di massa m, immobile rispetto
ad M.
Improvvisamente viene applicata alla massa M una forza orizzontale F
di frenamento antiparallela a .
(a) In assenza di ogni attrito si studi il moto relativo di m rispetto ad
M ( sistema di riferimento x;y). Si determini l’istante in cui M si
arresta e la velocità relativa di m rispetto ad M prima e dopo tale
istante.
(b) Assumendo un coefficiente di attrito f tra m ed M, si trovi il tempo
in cui M si arresta ed il tempo in cui si arresta anche m rispetto
al sistema X;Y.

EDIT: aggiunto il numero del problema nel titolo. Per favore ricordatevi di scriverlo, aiuta nella ricerca (Ippo)

[Luke]

giusto... sorry per la dimenticanza! comunque posto il mio tentativo di approccio o aspetto che qualcuno faccia il suo tentativo?

[Ippo]

come vuoi! se nessuno si cimenta puoi cominciare tu...

[Mirko93]

Spero di non scrivere troppe stupidaggini

a) Mettendoci in un sistema non inerziale solidale con M, su m, che, nel sistema di riferimento del laboratorio, continua il suo moto rettilineo uniforme, sembrerà agire una forza inerziale apparente pari a .
Il tempo in cui M si ferma è:

e la velocità di m rispetto ad M è:

Dopo tale istante m continuerà a muoversi di moto uniformemente accelerato rispetto a M.

b) La forza d'attrito tra m e M è data da .
Se il sistema non si comporta come un corpo rigido, allora, nel sistema non inerziale solidale con M, si ha che la forza apparente agente su m è
.
Deve però valere la condizione , ossia , dove si sta considerando positivo il verso iniziale di .
Se vale questa condizione allora i due tempi sono:



Se invece m e M si comportano come un unico corpo solido, percui

[Stardust]

Il tempo in cui M si ferma è:

e la velocità di m rispetto ad M è:

Dopo tale istante m continuerà a muoversi di moto uniformemente accelerato rispetto a M.

Onestamente non capisco bene cosa chieda il testo in merito alla velocità del corpo m nel momento in cui M si ferma.
Se in tale istante la forza frenante smette di agire, il corpo M diventa in quiete, dunque il sistema di riferimento dovrebbe passare dallo stato non inerziale a quello inerziale. Se così non fosse e la forza frenante continuasse ad agire, essa non sarebbe semplicemente "frenante" ma finirebbe con l'essere "di spinta" in senso opposto al verso iniziale di .
A mio parere quindi il corpo posto sopra dovrebbe poi continuare a muoversi di moto rettilineo uniforme, non uniformemente accelerato, sia rispetto ad M, sia rispetto ad un osservatore fermo all'esterno del sistema.
Ma forse è solo un problema di interpretazione della traccia.

[xXStephXx]

Mi è venuto un dubbio...
(non si arrabbia nessuno se rispondo dopo 3 anni vero? )

Come mai e non ?

[Andg94]

Come mai e non ?

I due corpi non sono tenuti tra di loro e la forza di conseguenza si applica solo al corpo , che sentirà un'accelerazione pari a .