Alcuni dubbi sulla capacità elettrica.

[Simone256]

1) Su di un conduttore isolato la densità superficiale di carica è inversamente proporzionale al raggio di curvatura della superficie... Quindi un conduttore piatto isolato e carico come fa a possedere una carica superficiale? Il raggio di curvatura tende a infinito e quindi la densità di carica qui dovrebbe essere nulla mentre dovrebbe essere massima sugli spigoli del piatto! Dove è sbagliato questo ragionamento?

2) Come cambia la capacità di un condensatore formato da due armature sferiche uguali avente carica uguale e opposta se allontaniamo le armature?

3) Ha senso definire la capacità per dei materiali isolanti?

Ho alcuni dubbi dopo aver studiato questo argomento sull'Halliday
Riuscite a darmi qualche breve spiegazione?

[cabe95]

Non so rispondere alle tue domande, ma mi metto in coda ad aspettare qualcuno che risponda.
Interessante il piccolo paradosso del punto 1, penso sia per motivi spaziali.
Cercando spiegazioni ho trovato questo, non è una spiegazione ma volevo chiedere se solo io vedo dei quadrati mancanti nell'ultima formula.

[andrea96]

lo so che è passato più di un anno, però... ho appena trovato un problema che tratta dell'argomento e mi è venuto subito in mente di questo vecchio post
il problema penso sia molto molto difficile anche perchè l'ho preso da un libro molto molto difficile in cui almeno la metà dei problemi è molto molto difficile. Però lo posto comunque perchè è interessante e perchè se non riesco a risolverlo entro qualche giorno vado a vedere la soluzione e se è proponibile la posto:
Utilizza il teorema di Gauss per dimostrare che su un conduttore curvo e carico in ogni punto della sua superficie vale:

dove è il versore normale alla superficie e e sono i raggi principali di curvatura ( cioè il raggio di curvatura più grande e più piccolo in quel punto ). Per risolvere il dubbio 1) bisognerebbe capire se nella dimostrazione si usa il fatto che la superficie abbia i due raggi non infiniti ( e quindi il teorema varrebbe solo per superfici curve ) oppure no e quindi è estendibile al limite di superficie piana, e li bisognerebbe poi calcolare cosa viene per il campo e quindi per la densità di carica...