Ci provo nonostante di relatività ne sappia veramente poco e la maggior parte delle volte mi ci incasini
.
Come al solito siano
e
L'osservatore vede muoversi la lampadina verso di lui con una velocità v, percui la sua lunghezza gli apparirà essere
.
E' presente anche un'effetto doppler relativistico, percui la frequenza della luce vista dall'osservatore in funzione di quella emessa dalla lampadina (nel suo sistema di riferimento) è:
, percui le lunghezza d'onda osservate sono
))
La cosa più fica è che l'osservatore non vede arrivare dalla lampadina una luce monocromatica: la luce che parte da punti diversi della lampadina ci mette tempi diversi per arrivare all'osservatore, percui vedrà arrivare onde con differenti frequenze che si sovrappongono. Per calcolare queste differenze di tempo mi metto nel sistema di riferimento della lampada. Detto
la distanza di un punto dall'estremità della lampada più vicina all'osservatore, la luce che parte da esso ci mette un tempo
di più rispetto alla luce partita da l'estremità per raggiungere l'osservatore.
Con le trasformazioni di Lorentz ci possiamo ricavare quant'è questo tempo nel sistema di riferimento dell'osservatore:
= \gamma \dfrac{\Delta x}{c} (1 + \beta)= \dfrac{\Delta x}{c}\sqrt{ 1 + \beta \over 1 - \beta})
In particolare, per
, l'osservatore vede sempre tutte le frequenze che la lampada può emettere, modificate dall'effetto doppler.
Boh, ditemi voi.
''Aoh, ma che sète tutti dè 'a lazio !?'' (cit. autista romano sulla maglia ufficiale dell'IPhO Team)
) ma non per il ritardo della luce. Se l'osservatore "filtra" i dati che ottiene aggiungendo opportunamente il ritardo della luce, la lampadina continuerà a risultare non monocromatica. La lampadina presenta davvero più colori simultaneamente 
, l'asse ct' di pendenza
. In pratica gli assi si schiacciano attorno alla bisettrice (o si divaricano, se la velocità è nel verso delle x negative). A questo punto gli eventi simultanei per l'altro osservatore sono tutti quelli che stanno su una stessa parallela all'asse x'.
