Corrente elettrica in un conduttore

[Stardust]

Agli estremi di una barretta lunga , con sezione rettangolare di lati
e è applicata una differenza di potenziale
.
Sapendo che la resistività del rame è , si calcoli:
il campo elettrico nella barra ,
la densità di corrente e la corrente,
per poi ottenere il numero di elettroni al secondo che fluiscono nella barra.
Tenendo presente che c'è un solo elettrone di conduzione libero per ogni atomo di rame
e che questo elemento ha peso atomico e densità
, si calcoli:
la velocità di deriva degli elettroni e il tempo impiegato da un elettrone per percorrere
l'intera barra di rame.

[Stardust]

La parte iniziale è un po' banale, ma l'ultima porzione del problema è già più interessante. Provare per credere!

[Ratio]

Ok, proviamoci.
Il campo elettrico interno alla barra è .
La corrente vale e la densità di corrente è .
Il numero di elettroni che fluiscono in un secondo è .
Il numero di elettroni liberi è pari al numero di atomi di rame nella sbarra, percui .
Abbiamo che , dove è la velocità di deriva, percui e il tempo impiegato per percorrere tutta la sbarra è . Possibile?

[spn]

Abbiamo che

I risultati mi sembrano giusti, o almeno coincidono con i miei, però direi che questo passaggio lo dovresti spiegare.
Comunque il fatto che la velocità di deriva sia così lenta alla fine non è tanto strano...ciò che si trasmette molto velocemente è l'impulso, non gli elettroni stessi.

[Ratio]

La carica presente sulla sbarra in un dato istante è , dove è il numero di elettroni liberi. L'intervallo di tempo in cui tutta la carica attraversa la sbarra è , ovvero è il tempo che impiega un singolo elettrone ad attraversare da una estremità all'altra l'intera sbarra. Da ciò si ha .
E' come una catena di cariche messe in fila, in cui la carica totale è la somma delle singole cariche, e il tempo di percorrimento è il tempo che impiega l'ultima carica in fila a raggiungere l'estremità opposta del conduttore.