Non so come abbiate risolto voi il problema, io l'ho risolto in un modo che ritengo abbastanza carino e ve lo voglio raccontare.
Prima della chiusura dell'interruttore la tensione complessiva sui condensatori è di 10V. Pertanto se invece di chiudere l'interruttore vi inserisco in serie una batteria da 10 V, tutto resta in equilibrio e non circola carica. Se poi inserisco in serie un'ulteriore batteria da 10V con i poli invertiti rispetto alla precedente è come se le due batterie non ci fossero e ci fosse invece il corto circuito imposto dall'interruttore, ovvero la condizione finale da trovare.
Allora ho immaginato un circuito come quello di figura, dove le cariche riportate sui condensatori sono condizioni iniziali
Alla chiusura dell'interruttore il circuito assume la configurazione finale da determinare.
Allora si può pensare di applicare la sovrapposizione degli effetti in due fasi: nella prima fase agiscono le condizioni iniziali insieme alla batteria Ea (la batteria Eb è sostituita da in corto circuito). In questa configurazione la batteria equilibra le condizioni iniziali e non circola carica nel circuito.
Poi in fase 2 agisce solo la batteria Eb mentre le condizioni iniziali vengono azzerate (condensatori scarichi) e al posto della batteria Ea si pone un corto circuito. In questa configurazione circola una carica nel verso indicato dalla freccia. Questa carica è il risultato di una tensione di 10V su un condensatore equivalente alla serie dei 4 condensatori. La capacità equivalente risulta
, dunque la carica che circola è
. La carica finale di ciascuno dei 4 condensatori è quella iniziale sommata algebricamente con questa carica, uguale per tutti, che vi si aggiunge.
Il risultato sulle tensioni dei condensatori è naturalmente quello già da voi calcolato.
