Lavoro trasformazione adiabatica!!

Federico Zingarelli · Messaggio da **Federico Zingarelli** » 11 mag 2013, 21:42

[quote][/quote]Ragazzi ho un disperato bisogno di capire come dimostrare questa formula che esprime il lavoro di un'adiabatica SENZA INTEGRALI L= (p1V1-p2V2)/gamma-1!!! So che non è difficile ma mi incasino con le sostituzioni! Grazie

Andrea il Sotty · Messaggio da **Andrea il Sotty** » 12 mag 2013, 22:56

In una trasformazione adiabatica $L=-\Delta U$ (primo principio termodinamica).
Perciò $L=-n\*c_v\*\Delta T=n\*c_v\*(T_1-T_2)$ , dove $c_v$ è il calore specifico molare a volume costante. Se tu imposti l'equazione di stato dei gas perfetti $nT=\frac{pV}{R}$ allo stato iniziale e a quello finale e fai la sottrazione membro a membro ottieni:

$n(T_1-T_2)=\frac{(p_1V_1-p_2V_2)}{R}$

Confrontando questa equazione con $L=n\*c_v\*(T_1-T_2)$ (vedi sopra) si ricava facilmente:

$L=\frac{c_v\*(p_1V_1-p_2V_2)}{R}$ .

Ricordando che $R=c_p-c_v$ si ottiene $L=\frac{c_v\*(p_1V_1-p_2V_2)}{c_p-c_v}$ e dividendo numeratore e denominatore per $c_v$ , si ottiene

$L=\frac{p_1V_1-p_2V_2}{\frac{c_p-c_v}{c_v}}=\frac{p_1V_1-p_2V_2}{\gamma -1}$

Spero di essere stato chiaro, altrimenti domanda di nuovo.
P.S.: Quest'anno c'ero anch'io a Senigallia, ci siamo anche incontrati e io mi ricordo di te!!!

Lavoro trasformazione adiabatica!!

Lavoro trasformazione adiabatica!!

Re: Lavoro trasformazione adiabatica!!