Galileiana 2008/2009 (6)

[Fedecart]

In un'onda elettromagnetica piana e monocromatica nel vuoto, le componenti cartesiane lungo l'asse x dei campi elettrico e magnetico assumono rispettivamente la forma
,

dove c è la velocità della luce nel vuoto e k (diverso da zero [non lo so fare il diverso con il LaTex]) una costante.
a) Si determino le restanti componenti cartesiane di E e B
b) trascurando la forza peso, si dimostri che un elettrone nel campo di quest'onda può compiere moti circolari uniformi, determinandone periodo T e raggio R. Si assuma che la velocità dell'elettrone sia molto minore di c.
c) Assumendo che un elettrone sia assimilabile ad una sferetta di "raggio classico" , si dia una stima della forza in direzione z, esercitata dall'onda sull'elettrone.

BUON LAVORO! =)

[spn]

(diverso da zero [non lo so fare il diverso con il LaTex])

[pascal]

a) Mi sembra proprio che vi sia una polarizzazione circolare: i vettori dei campi elettrici e

magnetici appaiono in moto circolare uniforme nel piano (x,y). Detto il modulo del

vettore , formante un angolo con l’asse x, si ha

ed . Poiché , avente modulo , è perpendicolare a si ottiene

e .

Nella direzione di propagazione dell’onda trasversale non abbiamo componenti dei campi e si ha e .
In un certo punto z la velocità angolare è =

b) un esempio mi sembra costituito da un elettrone che gira assieme ai campi con velocità angolare e velocità lineare parallela a . Allora la forza magnetica è nulla e quella elettrica qE diventa centripeta, cioè da cui si ricava r, mentre .

c) La pressione di radiazione è data da p=S/c, dove è il modulo del vettore di Poynting . La forza sull’elettrone investito dall’onda diventa .