mi ha passato questo problema la mia prof... riesumato dalla sua riserva segreta...
non sono sicuro di come si possa risolvere...
Agli estremi di una molla metallica di massa trascurabile con lunghezza a riposo
e costente elastica
, vengono fissate due sferette (anch'esse metalliche) di massa
e raggio
; la capacità elettrica della molla sia trascurabile rispetto a quella delle sferette.
appena una carica
viene portata sul sistema - posto orizzontalmente su un piano senza attrito - le due sferette coiminciano ad oscillare.
determinare la lunghezza massima
raggiunta dalla molla.
quando si caricano le due sferette, ciascuna riceve una carica pari a
, e il sistema riceve un "input" di energia
^2}{l_{0}})
pari all'energia potenziale elettrica nell'istante iniziale.
a questo punto le due asferette si respingono, e si spostano. l'energia iniziale si trasferisce in energia potenziale elastica ed energia cinetica
.
A lunghezza
si ha
e poichè l'energia totale si conserva (non ci sono attriti) possiamo scrivere
^2}{l_{0}}=\frac{1}{4 \pi \epsilon_o} \frac{(Q/2)^2}{l}+ \frac{1}{2} k (l - l_0)^2)
calcolare
da questa qui è una parola!! l'ho risolta con Derive e ho trovato ovviamente tre valori, uno corrispondente allo stato iniziale
)
e altri due per i due estremi dell'oscillazione...
Non c'è un modo più semplice? considerato che si tratta di un quesito, non di un problema
Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it.
[R. P. F.]
