Equazione del moto di un punto

[Mike]

Ok, vi propongo un problema che mi è venuto in mente.
Noi stiamo fermi, con un occhio solo (per semplicità), e guardiamo avanti; un punto sta alla nostra sinistra (distanza d) e all'altezza degli occhi, e si muove avanti (velocità v). Qual è l'equazione del moto del punto per come io lo vedo scorrere sulla retta del mio orizzonte? (cioè: il punto si muove in profondità, ma nel far questo, come si sposta in orizzontale?). Mi rendo conto che se il punto è all'esatta sinistra c'è un problema di apertura del cono visivo; diciamo allora che sta alla sinistra e un po' avanti rispetto a noi.
Non ho la soluzione. Però ho come la sensazione che c'entri qualcosa l'arcotangente. Sbaglio?

[Sonnerstein]

Diciamo che il punto P si muove in avanti partendo da un punto alla mia sinistra di d e spostato di h in avanti rispetto a me (se io sono lui è e si muove lungo la retta per intenderci). Traccio la linea di riferimento ( e voglio trovare l'equazione del moto dell'intersezione di OP con quella retta. Dopo un tempo il punto è spostato di un segmento verticale lungo similitudine: , dove è lo spazio percorso sulla retta di riferimento.

Quindi che (come dev'essere) tende a d se t va a $+\infty$. E' anche facile derivare e quindi trovare velocità e accelerazione.