Gara su pista circolare

[frafratte]

Due motociclisti percorrono un percorso circolare di 500m e la gara costa di 10 giri. Il primo ha una velocità di 35 km/h e il secondo di 20 km/h. A che giro il primo doppierà per la quarta volta il secondo?

Mi rendo conto che è facile, e lo ho già impostato. solo che, guardando un po' su internet, ci sono due soluzioni diverse, chi dice settimo giro e chi dice decimo. Se potreste delucidarmi, magari scrivendo una breve risoluzione (anche perchè è un quesito d'ammissione alle università)

Grazie

[Gabry]

A che giro il primo doppierà per la quarta volta il secondo?

Si intende a quale giro il primo avrà percorso 4 giri in più del secondo, ho capito bene?

Per semplicità portiamo lo spazio in km. Lo spazio percorso dal secondo ciclista sarà dunque dove n è il numero di giri percorsi dal secondo ciclista. Inoltre il primo ciclista ha percorso 4 giri in più del secondo quindi inoltre si deve considerare lo stesso tempo per tutti e due i ciclisti (partono contemporaneamente) si tratta quindi di risolvere il sistema:

Ho messo tutto in un unico sistema per chiarezza, le sostituzioni però sono immediate. Risolvendo ho trovato (se non ho sbagliato i calcoli), cioè il sorpasso si avrà durante il sesto giro percorso dal secondo ciclista, mentra per il primo sarà il decimo giro. Spero di essere stato chiaro e di non aver sbagliato i calcoli (controlla tu per sicurezza).

[frafratte]

ok grazie io l'avevo impostato in maniera più complessa, ma mi serviva un'impostazione come questa dal momento che è un quesito dei test di ammissione