Una sfera omogenea di massa
e raggio
viene abbandonata nel punto
di uno scivolo, come nella figura qui sotto, e inizia a rotolare. Nel moto il suo centro
si abbassa di un tratto
. Dopo essere arrivata sul piano orizzontale urta, perpendicolarmente, uno scalino di altezza
.
1. Determinare l'energia cinetica, la velocità angolare e quella del centro di massa, della sfera, subito prima dell'urto con lo scalino.
Supponiamo che, nell'urto, la sfera assuma un moto di puro rotolamento attorno allo spigolo. Determinare:
2. Il minimo valore di
per il quale la sfera riesce a superare lo scalino.
3. La frazione di energia perduta nell'urto.
4. Il massimo valore di
per il quale una sfera potrà superare lo scalino senza staccarsene, e la condizione che deve valere per il rapporto
per cui ciò può accadere.
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}=v_0(1-\frac{5h}{7r}))
