Facendo quello che dice bosone mi viene
.
Però ci sono delle cose che non mi convincono riguardo a questo.
Forse sono io che ho frainteso il testo del problema e ho pensato fosse più complicato del dovuto. Ci viene detto che la palla "viene lasciata cadere da una distanza
d o
s". Facendo un disegno, mi sembra chiaro che
d ed
s non siano le distanze che la palla percorre durante i tratti parabolici. La palla comincia a seguire traiettorie paraboliche solo dopo il primo balzo, come ha anche detto Pigkappa. E quando la palla rimbalza la prima volta, non è più distante
s o
d dai piani (per farlo la palla dovrebbe cadere perpendicolarmente ai piani!). In secondo luogo, l'equazione
presuppone che la velocità iniziale sia 0, ma nel nostro caso non è vero, perché la palla viene "lanciata" verso l'alto dall'urto col piano. Si può risolvere comunque, ma diventa un'equazione più contosa. Quindi ho pensato di usare
, prendendo in considerazione solo metà di una traiettoria parabolica. L'apice mi serviva perché è una posizione comoda, dato che è dove so che la velocità y diventa 0. Moltiplicando per due trovo il tempo. L'ho fatto sia con x sia con y, li ho invertiti e ho fatto il rapporto.
Vorrei capire dove ho sbagliato.
Se
d ed
s sono le distanze che separano la palla dai piani al momento del primo rimbalzo, allora è tutto chiaro, ma il testo del problema induce a pensare quello che ho scritto sopra.
Scusate ancora se vi faccio perdere tempo, e vi ringrazio per la pazienza che avete avuto con me.
e applichi una rotazione antioraria di 
in modo che i nuovi assi x' e y' siano i piani inclinati ottieni l'equazione della traiettoria nel sistema in cui hai risolto il problema, sempre una parabola che però non è più necessariamente nella forma y=f(x). Esplicitamente la trasformazione (ricavala) è
)
e )
da sostituire nell'equazione della traiettoria di partenza