Re: Entropia
Inviato: 11 set 2009, 14:29
Premessa: per scrivere la formula in LaTeX basta selezionare la riga da texxare e premere sul pulsante tex sopra la finestra. Visto che hai già scritto la formula in codice non è un grande sforzo... Poi spostando il mouse sopra la formula vedi quali astrusi monosillabi bisogna scrivere per le varie espressioni:
^2}{4T_1\cdot T_2})
Ho corretto il denominatore dell'argomento del logaritmo, dove le due temperature vanno moltiplicate. Altrimenti dovresti calcolare il logaritmo di una quantità dimensionale (il controllo dimensionale aiuta a trovare molti errori
).
Soluzione: i due corpi raggiungono una temperatura di equilibrio
tale che le quantità di calore scambiate dai due corpi siano uguali. Quindi, indicando con 
e 
la massa e il calore specifico dei due corpi, e assumendo 
,
=mc(T_1-T_f)=Q)
da cui otteniamo
e 
.
Per la definizione di entropia, la variazione di entropia totale del sistema è la somma delle variazioni entropiche dei due corpi (il sistema dei due corpi è chiuso e isolato termicamente):
=mc \cdot \ln \dfrac{T_f^2}{T_1+T_2})
Sostituendo con le due espressioni trovate precedentemente per
e abbiamo la tesi.
Notiamo che, poichè, 
, quindi non siamo riusciti a confutare il secondo principio della termodinamica. 
Ho corretto il denominatore dell'argomento del logaritmo, dove le due temperature vanno moltiplicate. Altrimenti dovresti calcolare il logaritmo di una quantità dimensionale (il controllo dimensionale aiuta a trovare molti errori
).Soluzione: i due corpi raggiungono una temperatura di equilibrio
da cui otteniamo
Per la definizione di entropia, la variazione di entropia totale del sistema è la somma delle variazioni entropiche dei due corpi (il sistema dei due corpi è chiuso e isolato termicamente):
Sostituendo con le due espressioni trovate precedentemente per
Notiamo che, poichè
