Blocco su cuneo senza attrito.

[t4ilgr4b]

sia la qdm lungo la direzione x cioè con v velocità del blocco nel sistema di riferimento del laboratorio

Ma calcolando come non stai considerando v nel sistema del semicerchio? nel sistema del laboratorio la velocità del blocco non è tangente alla semicirconferenza no?

[Gabry]

Hai ragione, mi sono confuso quindi quello che ho scritto sulla velocità è errato, ma vale comunque la considerazione della conservazione della qdm e dell'energia. Si può correggere tutto molto facilmente mettendo a sistema le seguenti informazioni:

da cui


Una volta sostituito V (con le informazioni ottenute dalla conservazione della qdm) si può trovare facilmente v e sostituire l'espressione in funzione di che così trovi nella conservazione dell'energia, tutto diventa anzi più lineare che nel ragionamento precedente.

[dario2994]

Anche se il problema è vecchio metto una soluzione, visto che mi viene un risultato diverso.

Sia l'angolo tra il lato del cuneo e la verticale al suolo. Siano le componenti (in modulo) rispettivamente orizzontale e verticale della velocità del blocco e la velocità orizzontale (in modulo) del cuneo.
Rispetto al sistema di riferimento del cuneo, la velocità del blocco deve essere parallela al lato del cuneo. In formule:

Per la conservazione del centro di massa (derivando) si ottiene:

E infine, per la conservazione dell'energia, detta l'altezza "caduta" dal blocco, vale:


Dalle prime 2 equazioni ottengo:




Sostituendo nella terza equazione (quella sulla conservazione dell'energia) ottengo (svolgendo i conti):


E chiamando e risolvendo in ottengo:

[Simone256]

Un blocco di massa m è fermo su un cuneo di massa M che, a sua volta, è fermo su un piano
orizzontale. Tutte le superfici sono prive di attrito. Se il sistema parte da fermo quando il punto
P del blocco è ad altezza h, calcolare la velocità del cuneo quando P tocca il piano orizzontale.

Mi viene un risultato abbastanza diverso dal libro. Il procedimento che ho seguito è stato ricavare la velocità del blocchetto in funzione della velocità del cuneo tramite la conservazione della quantità di moto sull'asse orizzontale, e poi sostituirla nella conservazione dell'energia per ricavare la velocità del cuneo. Il procedimento è errato?

Riuscite a mettermi il risultato del primo problema semplice? Ho usato un procedimento che non passa per l'energia (esplicitamente) e vorrei vedere se è corretto

[dario2994]

Riuscite a mettermi il risultato del primo problema semplice? Ho usato un procedimento che non passa per l'energia (esplicitamente) e vorrei vedere se è corretto

Nel messaggio sopra il tuo ho messo una soluzione... Dai per scontato sia sbagliata?

[Simone256]

Orpo scusa! Pensavo fosse una soluzione al problema che hanno posto dopo
Adesso ci guardo