corrente indotta

[Pigkappa]

dalla difficoltà generale dei problemi proposti dallo IUSS non credo che siano richieste particolari interpretazioni o casistiche...il circuito è chiuso e il corpo ruota in solido.

E allora perchè è espressamente detto che il flusso è costante nel tempo? Se il disco ruotasse, essendo il campo magnetico perpendicolare alla velocità di rotazione, si avrebbe una variazione del flusso e una corrente indotta dalla legge di Faraday. Mi viene in mente che sia possibile utilizzare la formula essendo il campo elettrico indotto uguale a v*B, ma questo porterebbe agli stessi risultati che si otterrebbero con la legge di Faraday!

Ci sono molti problemi (tutti simili a questo) in cui si verifica proprio questa cosa: c'è una corrente che non è dovuta alla legge di Faraday, ma il risultato è uguale a quello che si otterrebbe con un'applicazione (un po' scorretta) di quella legge.

Pensate ad un elettrone libero che sta nel disco. Se non ci fosse il campo magnetico, questo ruoterebbe tranquillamente con il disco, con velocità non nulla; quindi il campo magnetico esercita su di lui la forza di Lorentz, e lo fa spostare. Questa è l'origine della corrente di cui si parla.

Il campo magnetico è costante, perciò, su qualsiasi superficie , il flusso è per forza costante e la legge di Faraday non dà una forza elettromotrice di alcun tipo. Il fenomeno che genera la corrente è la forza di Lorentz, non la legge di Faraday.

[Gabry]

E' quello che sospettavo anch'io ma quindi applicare la legge di Faraday ad un solo raggio del disco (come ho fatto di solito in questo tipo di problemi) anche se si perviene agli stessi risultati è formalmente sbagliato?

[modesto]

Sono ovviamente d'accordo con Pigkappa. Tuttavia insisto sull'importanza di distinguere il caso del contatto strisciante da quello del contatto che ruota con il disco e quindi permane nello stesso punto del disco. Vorrei dire a Gabry che il fenomeno è uguale a quello della spira rettangolare trascinata perpendicolarmente a un campo magnetico e quindi con flusso costante. Nei lati perpendicolari alla velocità della spira si genera una fem dovuta alla forza di Lorentz.
L'esempio è sul mio libro di testo di liceo!

[Gabry]

Sono ovviamente d'accordo con Pigkappa. Tuttavia insisto sull'importanza di distinguere il caso del contatto strisciante da quello del contatto che ruota con il disco e quindi permane nello stesso punto del disco. Vorrei dire a Gabry che il fenomeno è uguale a quello della spira rettangolare trascinata perpendicolarmente a un campo magnetico e quindi con flusso costante. Nei lati perpendicolari alla velocità della spira si genera una fem dovuta alla forza di Lorentz.
L'esempio è sul mio libro di testo di liceo!

Io avevo in questi casi (come quello di una barra o anche una spira) sempre usato il flusso tagliato, ossia l'area spazzata nell'unità di tempo dall'oggetto.

[modesto]

Penso che per esempio nel caso della barra venga lo stesso risultato: il flusso tagliato per unità di tempo (e quindi l'fem) è Bvl, dove l è la lunghezza della barra; la f di Lorentz è qvB che corrisponde a un campo F/q=vB e quindi ad una fem Bvl.
Per quanto riguarda la spira rettangolare penso che sui lati perpedicolari a v si determinino due fem opposte causate dalla f di Lorentz: il loro effetto non dovrebbe produrre corrente. Analogamente, nel tuo problema, quando il contatto ruota con il disco, e quindi ruota la spira rettangolare che ha un lato coincidente con un raggio fisso del disco, su quest'utimo e sul lato opposto si generano due fem opposte a causa della f di Lorentz e quindi non c'è corrente secondo me. Invece se il contatto è strisciante, esso sta in contatto con la periferia del disco dove per la f di Lorentz si accumulano cariche di un certo segno opposto a quello delle cariche che restano vicine al cilindro: la fem relativa, se la spira è CHIUSA, dovrebbe ora generare corrente secondo me (poichè sul lato opposto al raggio non c'è fem compensativa essendo fermo).

[Pigkappa]

Io avevo in questi casi (come quello di una barra o anche una spira) sempre usato il flusso tagliato, ossia l'area spazzata nell'unità di tempo dall'oggetto.

La regola del flusso tagliato funziona; è importante però sapere che il principio all'origine di questo fenomeno è la forza di Lorentz, e non la legge di Faraday.