SSSUP: Recipiente accelerato

[TrainingAlby_94]

Un recipiente a forma di parallelepipedo è mantenuto in moto rettilineo con accelerazione costante lungo un piano orizzontale. Il recipiente contiene un liquido che si trova in equilibrio relativo; il pelo libero del liquido forma un angolo con l’orizzontale. Sono noti: , , Con pressione del liquido all’interno del recipiente nel punto .
Si ricavi:
(a) il valore dell’accelerazione ,
(b) la densità del liquido contenuto nel recipiente
Nota: si assuma

[Gabry]

a non è già noto? o a cosa si riferisce quell'a=300 nei dati?

[TrainingAlby_94]

Sarebbe 30° (maledetti ingegneri)

[Gabry]

Sarebbe 30° (maledetti ingegneri)

Quoto in pieno

E' esperienza comune che la superficie dell'acqua (in assenza di altre forze) si disponga perpendicolarmente alla forza (e quindi all'accelerazione) di gravità. Possiamo dunque ipotizzare che l'acqua si trovi su un altro pianeta la cui forza (e accelerazione di gravità) sia eguale all'accelerazione totale a cui è sottoposta l'acqua nel nostro sistema. Dunque avendo l'acqua, in un sistema di riferimento non inerziale solidale al contenitore accelerato, un'accelerazione totale con componente orizzontale uguale a -a e componente verticale uguale a -g nel nuovo pianeta si troverà in quiete sottoposta all'unica accelerazione gravitazionale uguale ad a+g(vettoriale), essendo l'accelerazione gravitazionale del nuovo pianeta perpendicolare alla superficie dell'acqua si ricava facilmente con considerazioni trigonometriche .
b) dalla legge di stevino dove G è l'accelerazione di gravità del pianeta e h l'altezza della colonna d'acqua parallela alla forza di gravità. Dunque nel nostro pianeta in cui avevamo immaginato di porre il contenitore con l'acqua . Per trovare h tracciamo la perpendicolare per B alla superficie:questa sarà esattamente l'altezza che cercavamo (essendo parallela alla forza di gravità del nostro pianeta) e vale .