Sns 2000-2001 #3

[Ariz]

Stai dicendo una cosa del genere: se in P (che p interno)il campo è B
se il campo estereno è B1, e quello interno B allora B=B1+B, ve?

esatto cioè B=B1+B2
dove B1 interno e B2 esterno però la somma è algebrica(anche vettoriale?) bisogna vedere poi i vettori come sono messi(penso siano sullo stesso piano.

[Omar93]

Per i versi e le direzioni dei vettori hai ragione. Ma avevo credo d'averlo già detto dall'inizio che sono sulla stessa direzione,hanno stesso verso(infatti c'è uniformità del campo).
Per il resto che hai detto non va bene. Tu stai dicendo che il campo magnetico all'INTERNO è uguale a quello all'ESTERNO + quello all'INTERNO ,il che è errato.
Il campo magnetico all'interno è semplicemente la somma dei contributi dei vari campi magnetici dei vari avvolgimenti che ci sono. Spero si capisca, se no chiedi pure.

[Ariz]

Per i versi e le direzioni dei vettori hai ragione. Ma avevo credo d'averlo già detto dall'inizio che sono sulla stessa direzione,hanno stesso verso(infatti c'è uniformità del campo).
Per il resto che hai detto non va bene. Tu stai dicendo che il campo magnetico all'INTERNO è uguale a quello all'ESTERNO + quello all'INTERNO ,il che è errato.
Il campo magnetico all'interno è semplicemente la somma dei contributi dei vari campi magnetici dei vari avvolgimenti che ci sono. Spero si capisca, se no chiedi pure.

Ogni avvolgimento contribuisce al campo magnetico interno ok ora..come diavolo lo relaziono??XD(ci penso domani dai )

[bozzio]

Volevo riesumare questo problema xD
È noto che il campo all'interno del solenoide è , mentre all'imboccatura non è così come specificato dal testo ed il mio problema è proprio calcolare il campo al centro dell'anello. Infatti, una volta calcolato hai per la legge di Faraday da cui ti ricavi . Ora per trovare B all'imboccatura integro rispetto al tempo da 0 a 0,8 e ottengo . Ora basterebbe conoscere la relazione tra il campo all'imboccatura e il campo all'esterno per concludere

[bozzio]

Cercando sul forum mi sonoi mbattuto in questo problema olifis/phpBB3/viewtopic.php?f=12&t=439& ... oide#p4643 in cui spn asserisce che il campo agli estremi è la metà di quello all'interno per questioni di simmetria, può entrarci qualcosa con il mio problema?

[Andg94]

Sì, dovrebbe essere corretto che il campo agli estremi è pari alla metà di quello interno: per un solenoide ideale infatti il campo lungo l'asse centrale si può ricavare assimilando il solenoide ad un insieme di anelli si spessore e di corrente . Dall'integrale viene fuori una formula un po' complessa, ma se poni come da ipotesi, risulta che all'imboccatura in campo è proprio . Piuttosto mi sfugge di che simmetria ha tenuto conto spn per arrivare alla conclusione così rapidamente..

[bozzio]

Mi mostreresti il procedimento per bene ? Comunque sarei curioso di sapere come arrivarci per simmetria

[Andg94]

Certo ! Come detto, pensiamo al solenoide come ad un insieme di anelli di spessore e carica . Il contributo al campo magnetico totale dato da ogni anello lo possiamo scrivere come dove è la distanza lungo l'asse x dal centro del solenoide all'anello considerato mentre è la distanza lungo l'asse x dal centro del solenoide al punto P di nostro interesse. Quindi integrando da a (dove L è la lunghezza del solenoide) abbiamo . Posto L>>R, possiamo semplificare e ottenere proprio . Comunque se hai l'Halliday 2 è spiegato anche lì lo stesso procedimento.

[bozzio]

Si ho l'halliday ma non c'è forse perché è un'altra edizione. Ma n è il numero di spire per unità di lunghezza? Se è così è una corrente non una carica. Comunque quello che fa il libro è prendere un tratto dx, il campo prodotto sull'asse del solenoide dal tratto dx è come quello al centro di una spira per poi integrare su tutti i tratti. Non ho ben capito come sono disposti gli assi e cosa sono d e P.

[Andg94]

Se è così è una corrente non una carica.

Si hai ragione, intendevo dire corrente scusami, rimedio subito!
Comunque la situazione è la seguente: in un piano disponiamo un solenoide di raggio e lunghezza lungo l'asse x, in modo tale che il punto medio di questo si trovi nel punto (nell'origine). In tal modo il solenoide si estenderà lungo l'asse x da a . Ora, come hai già giustamente capito, assimiliamo il solenoide ad un insieme di anelli di spessore . Come sappiamo, la formula che descrive il campo in un punto P lungo l'asse di un anello è pari a dove è la distanza dal punto P al centro della spira.
Il campo del solenoide, lungo l'asse x, perciò, sarà pari alla somma di tutti i contributi dei vari anelli di spessore . Quindi, ricordando che la corrente in ogni singola spira è avremo che in un punto P che giace lungo l'asse x il campo sarà: . Le notazioni e stanno ad indicare rispettivamente la distanza della singola spira dall'origine e la distanza del punto P dall'origine (Quindi è pari ad dell'equazione scritta sopra).
Scusate ma a volte mi spiego un po' maluccio.