Griglia resistenza infinita: rilancio

[Fedecart]

Ho visto il topic Griglia resistenza infinita postato da Omar93.
In caso non conosciate già il problema, piuttosto famoso, vi invito a pensarci.
Ecco un rilancio, più difficile: riferendomi alla figura postata da Omar93 nel topic linkato sopra, si rimuova la resistenza presente nel segmento tra i punti A e B.
Abbiamo ora una griglia infinita con un buco. Determinare la resistenza equivalente tra i punti A e B.

Buon lavoro!

[Pigkappa]

A me sembra lo stesso problema. Risolvono questo se e solo se risolvono l'altro...

[Fedecart]

Allora forse conosciamo soluzioni diverse dell'altro. Per me l'altro si può risolvere senza di questo, che ne è una complicazione!

[modesto]

Già che ci siamo, rilancio per rilancio, risolviamo anche l'sns n.6/2010 in cui la resistenza diretta fra A e B è 2R - che mi pare sia stato già affrontato anche in questo forum ma non ne sono sicuro e non ho voglia di perder tempo per vedere se è così.

[redslion]

Mmmmh... è valido partire dalla risoluzione della griglia infinita standard? Così il problema diventa banale...XD

[Fedecart]

Comunque dopo una breve discussione privata con Pigkappa e un attimo di riflessione, mi sono reso conto che questo problema è realmente quasi banale una volta risolto l'altro. Scusate, errore mio.
Volendo si può anche chiudere il topic, o unirlo all'altro, come volete.

[redslion]

Ho pensato a come si potrebbe risolvere questo problema applicando la stessa tecnica di quello "standard", ma senza partire direttamente da questo.

In una situazione come questa:

Griglia infinita senza ponte.JPG (5.87 KiB) Visto 6238 volte

se immetto una ddp in A, posso ammettere che la corrente I si dividerà equamente in nei tre bracci? Se sì, si può applicare lo stesso metodo, calcolando la resistenza risultante dei percorsi ACDB e AEFB (uguali per simmetria) e mettendoli in parallelo, si ottiene una resistenza R, che è la stessa che si otterrebbe dalla griglia di resistenza infinita ponendo che il tratto AB sia in parallelo con il resto dei percorsi possibili attraverso la griglia.
Non spiego tutto per filo e per segno perché non ritengo giusto spoilerare la soluzione dalla griglia completa, visto che non sono stato in grado di trovarla da solo, spero che il discorso sia comunque comprensibile... e spero di non aver già detto troppo.XD

Sembra quasi che, con questo metodo, bisogna prendere in considerazione tutti i percorsi più brevi.