Halliday il maledetto!

[Ariz]

Non riesco proprio..help me!

Un cilindro pieno sotto l'effetto di una molla ideale con k=2,96 N/m .può rotolare senza strisciare su una superfici orizzontale.Il sistema viene abbandonato al suo moto a partire da un'allungamento di x= 23,9 cm si determini:
a) l'energia cinetica associata al moto traslatorio.(non capisco..è smorzato oppure no??)
b) l'energia cinetica associata al moto rotatorio negli istanti in cui il cilindro raggiunge la sua posizione di equilibrio .
c) si dimostri che il centro di massa muove di moto armonico semplice con periodo : T=2π

[Pigkappa]

(non capisco..è smorzato oppure no??)

No!

[Ariz]

perché la molla è elastica...ok.. però c'è un problemino da quel che ne so io l'energia meccanica quindi si conserva el sistema isolato e dato che l'energia cinetica è data dalla formula:

(lo conto come trasversale e non come angolare) dovrebbe venire..e ....non viene!!

Devo tener conto anche del potenziale elastico U(x)?

[Pigkappa]

l'energia cinetica è data dalla formula:

Questa è l'energia potenziale, non quella cinetica!

Secondo me conviene che, prima di rispondere alle 3 domande del problema, provi a descrivere in dettaglio il moto del corpo, cioè dovresti trovare .

[Ariz]

sisi so che è quella potenziale quella cinetica

mmmh ok.. e dici poi di derivare e trovare le accelerazioni velocità...etc?? Mi sembra troppo lungo..secondo te riesco con la conservazione dell'energia meccanica mettendo come riferimento per il mio sistema la molla estesa a 29.3 cm?

[Ariz]

mmm credo che farò come dici tu al massimo provo a risalire alla forza ed il bilangio energetico lo faccio con qualch integrale

[Pigkappa]

- Scegli delle coordinate sensate (posizione del centro del corpo lungo il piano, un angolo di rotazione...).
- Scrivi la relazione tra velocità traslazionale e rotazionale che impone il rotolamento puro.
- Dalla conservazione dell'energia, trova la velocità in funzione della posizione.
- Da questa formula, trova la posizione in funzione del tempo.
- Così hai già risolto la domanda 3. La 1 e la 2 ora sono calcoli semplicissimi.

[Ariz]

Grazie *__* userò questi tuoi punti per problemi simili. .

[Ariz]

- Scrivi la relazione tra velocità traslazionale e rotazionale che impone il rotolamento puro.
-

Un'ultima domanda: allora io so che la relazione è : in questo caso non c'è un moto traslatorio ma rotatorio puro. E ok. Ma( questa è perlopiù teorica,per capire come accadono le cose) come può spostarsi questo cilindro se il moto è rotatorio?(non credo proprio che parli di attrito,quindi non lo prendo in considerazione)

[Pigkappa]

Rotolamento puro non vuol dire che il moto è solo rotatorio! Rotolando giù per il piano inclinato, il cilindro ha anche una velocità di traslazione, che nella tua formula hai chiamato V.