Velocità del suono in due gas nobili

[modesto]

Determinare il rapporto fra la velocità del suono in condizioni di compressione adiabatica e la velocità del suono in condizioni di compressione isoterma nel gas monoatomico He.
Sapendo poi che la velocità del suono in condizioni di compressione adiabatica nel gas He è circa , calcolare la medesima nel gas Ne che ha una massa molare circa 5 volte maggiore di quella dell'elio.

[Omar93]

Dato che nessuno si fa avanti, o meglio nessuno entra, ci provo io.
Prendendo per buono(non so se l'esercizio sta proprio lì) che vale dove B è il modulo di compressione definito come e la densità del gas .
Allora se c'è una compressione adiabatica vale la legge dove (numeratore è il calore specifico a pressione costante ed il denominatore il calore specifico a volume costante. Vale tra i due la cosidetta relazione di Mayer )
Si trova che
Quindi
Se c'è una compressione isoterma allora vale
E si trova, sempre con gli stessi passaggi(basta derivare e poi manipolare un pochino), che
Supponendo che la temperatura sia la stessa in entrambi i casi il rapporto è proprio che è circa per un gas monoatomico

Supponendo poi che i due gas, per la seconda domanda, siano in uguali condizioni allora:

con i (intero positivo) un gas e con k(reale) il rapporto tra le masse molari(g2/g1)
Quindi :
Che porta a (nel caso considerato entambi i gas sono monoatomici)

[modesto]

Supponendo poi che i due gas, per la seconda domanda, siano in uguali condizioni allora:

con i (intero positivo) un gas e con k(reale) il rapporto tra le masse molari(g2/g1)
Quindi :
Che porta a (nel caso considerato entambi i gas sono monoatomici)

Solo oggi al rientro in sede ho visto la tua soluzione che generalmente mi pare corretta a parte qualche simbolo per me strano come