una mole di gas reale

[modesto]

Una mole di gas reale obbedisce all'equazione di Van der Waals con e note insieme a , calore specifico a volume costante. Il gas reale viene usato nell'esperimento con il famoso dispositivo di Joule consistente in due palloni identici ciascuno di volume , collegati da un corto tubo munito di valvola, che si trovano in un termostato che impedisce qualunque scambio energetico con l'esterno. Inizialmente la mole, a valvola chiusa, si trova in un pallone. Successivamente la valvola viene aperta ed il gas diffonde anche nell'altro pallone.
Determinare la variazione di energia interna , di temperatura e di entropia conseguenti al processo irreversibile di diffusione.

Suggerimenti:1) I termini aggiuntivi rispetto all'equazione di stato dei gas perfetti sono , pressione che rende conto delle forze attrattive fra le particelle del gas reale e , covolume irriducibile o volume proprio delle particelle 2) La variazione di energia interna, oltre che da e - come per i gas perfetti - dipende ora anche dalle variazioni di volume proprio attraverso il termine di cui va valutato il lavoro e la connessa variazione di energia potenziale 3) La variazione di entropia va calcolata come si sa lungo una trasformazione reversibile che conduca dallo stesso stato iniziale allo stesso stato finale: si provi con un'isobara ed un'isocora.

[Omar93]

(questa mattina il latex lavorava a metà)
Allora l'energia interna di un gas perfetto è la somma delle energie cinetiche(traslazionali e rotazionali) e vibrazionali delle molecole. In questo caso di gas reale dobbiamo anche tenere conto che c'è un'energia potenziale(perlopiù elettrostatica). Se espandiamo un gas perfetto allora con il passare del tempo l'energia si distribuisce tra quelle citate inizialmente. E quindi possiamo usare tranquillamente ,per indicare la variazione d'energia interna(che non dipende dal percorso seguito,ovvero è una funzione di stato).
Invece per un gas reale dobbiamo aggiungere a l'espressione di prima la variazione d'energia potenziale dato che ora l'energia in gioco si ridistribuisce per più tipi.
Quindi , dove l'ultimo termine sta ad indicare la variazione d'energia potenziale del sistema molecole molecole
Anche è una funzione di stato. E per calcolarlo immagino una mole di gas con pressione e volume V con temperatura T.
Immagino di far espandere o di comprimere questo gas perfetto,e questo lavoro è uguale alla sua variazione d'energia potenziale.
Quindi:



Essendo in quanto sia il lavoro fatto che il calore in entrata o in uscita sono nulli sia ha
Quindi

Allora supponiamo di creare una trasformazione reversibile equivalente a quella data(che è irreversibile) : per ciò che è stato detto si ha (il è come la d vero? ) nota che L fatto è maggiore di 0 in questo caso

Faccio allora una traformazione isoterma reversibile in cui mi espando da a
che è la pressione esercitata sulle pareti



(J/K)

Se sbaglio non mi postare la soluzione per piacere.grazie

[modesto]

(questa mattina il latex lavorava a metà)

Quindi , dove l'ultimo termine sta ad indicare la variazione d'energia potenziale del sistema molecole molecole
Anche è una funzione di stato. E per calcolarlo immagino una mole di gas con pressione e volume V con temperatura T.
Immagino di far espandere o di comprimere questo gas perfetto,e questo lavoro è uguale alla sua variazione d'energia potenziale.
Quindi:

In realtà il lavoro è opposto alla variazione di energia potenziale, comunque il risultato è corretto.

Essendo in quanto sia il lavoro fatto che il calore in entrata o in uscita sono nulli sia ha
Quindi

E' proprio vero che il latex ti lavorava...a metà. Perchè solo ? Come fa ad essere diverso da zero ?

Allora supponiamo di creare una trasformazione reversibile equivalente a quella data(che è irreversibile) : per ciò che è stato detto si ha (il è come la d vero? ) nota che L fatto è maggiore di 0 in questo caso
Faccio allora una traformazione isoterma reversibile in cui mi espando da a
che è la pressione esercitata sulle pareti



(J/K)

In realtà il delta non è uguale al d. Il delta si usa per le quantità infinitesime del calore e del lavoro per indicare che non sono differenziali esatti, come dicono i matematici ovvero, come dicono i fisici, perchè il loro valore non dipende solo dallo stato iniziale e finale ma anche dal tipo di trasformazione. Invece il d si usa per la variazione infinitesima di energia interna che è solo funzione di stato e non dipende dal tipo di trasformazione.
Perchè l'isoterma reversibile andrebbe dallo stesso stato iniziale allo stesso stato finale? In effetti sei coerente con te stesso ma l'errore di prima ti induce anche questo. Ri fletti sul punto precedente e concluderai correttamente.

[Omar93]

In realtà il lavoro è opposto alla variazione di energia potenziale, comunque il risultato è corretto.

Si,il lavoro fatto dalla forza elettrostatica. Ma se io sono un agente esterno allora il mio lavoro è uguale alla variazione d'energia potenziale del sistema.
Ed io ho ragionato in questi termini.

E' proprio vero che il latex ti lavorava...a metà. Perchè solo ? Come fa ad essere diverso da zero ?

Si si che stupido, è (proprio dalla definizione)

Perchè l'isoterma reversibile andrebbe dallo stesso stato iniziale allo stesso stato finale? In effetti sei coerente con te stesso ma l'errore di prima ti induce anche questo. Ri fletti sul punto precedente e concluderai correttamente.

Come hai già suggerito uso una trasformazione isobara poi un'isocora per 'simulare' questa trasformazione.
T è la temperatura iniziale ,Ti intermedia dopo la trasformazione isobara infine T' quella finale dopo l'isocora.






(tanto T<>0)

Va bene fino a qua? O devo rivedere qualcos'altro?



Poi sicuramente grazie anche per questo

In realtà il delta non è uguale al d. Il delta si usa per le quantità infinitesime del calore e del lavoro per indicare che non sono differenziali esatti, come dicono i matematici ovvero, come dicono i fisici, perchè il loro valore non dipende solo dallo stato iniziale e finale ma anche dal tipo di trasformazione. Invece il d si usa per la variazione infinitesima di energia interna che è solo funzione di stato e non dipende dal tipo di trasformazione.

[modesto]

Come hai già suggerito uso una trasformazione isobara poi un'isocora per 'simulare' questa trasformazione.
T è la temperatura iniziale ,Ti intermedia dopo la trasformazione isobara infine T' quella finale dopo l'isocora.





(tanto T<>0)

Va bene fino a qua? O devo rivedere qualcos'altro?

Pare correttamente impostato e ormai lo devi concludere esplicitando gli integrali relativi all'isobara (prima) e all'isocora (poi). Inoltre davanti all'entropia S ci va la d e non la delta () giacché l'entropia, come l'energia interna, è funzione di stato. Infine che vuol dire T<>0? Che puoi dividere per T perché T è diversa da zero ? Ma il < che c'entra?

[Omar93]

In alcuni linguaggi informatici,es. free pascal o delphi, <> vuol dire diverso.
Lo so che qui non serve molto ma io lo metto lo stesso per ricordarmi sempre di alcuni fatti(tipo se T tende a 0 cosa potrebbe succedere? Ad occhio e croce direi che aprendo o chiudendo la valvola non succede nulla dato che tutto è fermo).






E qui conosco tutto.