SIMULAZIONE: SNS 2003/2004 Problema 2

[Omar93]

O forse intendevi che si dovrebbe tener conto dell'accelerazione,credo mooolto piccola,dei fotoni soprattutto per causa della forza gravitazionale del sole??
Se è così non credo che conti molto per la risoluzione del problema.

[Pigkappa]

Anche se sono molto stanco rispondo. Rispetto al sole,credo,la somma degli N fotoni hanno una massa molto piccola(basta vedere la realtà)

Il fotone è privo di massa. Perciò la massa di N fotoni è sempre 0.

Per rendere chiare le cose, è bene sapere che ci sono due convenzioni diverse per parlare della massa di una particella in relatività.
In una delle due, la massa è una costante che dipende solo dalla particella e non dal suo stato di moto. In questo modo, la massa del fotone è sempre 0, la massa dell'elettrone è sempre e così via.
Nell'altra convenzione, si dice che la massa di una particella dipende dal suo stato di moto, e la si costruisce in modo che valga sempre , dove dipende da (la cosa in realtà è ancora più complicata ma lasciamo stare). Questa convenzione è in disuso da non so quanto tempo ed è quasi meglio non conoscerla per niente.

Perciò, dire che i fotoni hanno una massa in quanto si muovono è da evitare. Dato il nome della particella, la massa è sempre la stessa.

(non a caso,se non mi sbaglio,i buchi neri attirano pure la luce)

Vabbè, evito di girarci intorno e dico quello che avevo in mente. I fotoni sono particelle che si devono trattare per forza con la relatività, perchè hanno massa nulla. Un fotone in un campo di gravità viene in un qualche modo accelerato, e quando si mette insieme la relatività a un campo di gravità si va nell'ambito della relatività generale.
Tutto quello che dovete sapere prima di arrivare all'università a riguardo è che i fotoni risentono della gravità, che il loro moto è in qualche modo simile a quello delle particelle massive ma non si possono usare impunemente tutti i risultati ottenuti per le particelle non relativistiche, perchè a volte le cose non funzionano così bene.
Volendo approfondire, ci sono un sacco di libri divulgativi ma comunque seri di relatività generale; magari un giorno ne aggiungerò qualcuno al topic dei libri...


Riguardo a questo problema, il senso della mia prima domanda era: immaginando che l'effetto del campo gravitazionale sul fotone che si allontana sia quello di diminuirne l'energia (che in questo caso non vuol dire rallentarlo, ma abbassarne la frequenza), siamo in grado di dire che è molto piccola?
Se vuoi provarci, fallo provando a usare furbescamente le formule della meccanica non relativistica. Il risultato che si trova è comunque giusto come ordine di grandezza.

[Omar93]

Grazie mille come al solito ora la situazione mi è un pò più chiara.

Primo ti chiedo: tu vuoi una conservazione dell'energia??
Poi a cosa serve sapere che è piccolo?

Secondo: mi hai fatto sorgere un dubbio. Mi ricordo che in un post si era detto che il sole emette a varie frequenze. Allora questo vuol dire che i fotoni incidenti sul granello hanno varie frequenze e non una sola.
Quindi dal primo all'ultimo fotone
E dal primo all'ultimo fotone





Dal testo si sa che ed
Ricordando la relazione tra frequenza e lunghezza d'onda:
Ottengo che
Ora ho
E salta fuori che : (una potenza su una velocità ovvero W s / m = J / m = N m / m = N)
Poi si continua come prima...

E questo ci dice che la forza Ff non dipende dal tipo di fotone incidente(ovvero dalla sua frequenza) interessantissimo


Non so proprio come ringraziarti..

[Pigkappa]

Primo ti chiedo: tu vuoi una conservazione dell'energia??

Anche conviene che io dica cosa ho in mente visto che non puoi leggermi nel cervello e trattandosi di un effetto che non hai mai visto, difficilmente ci puoi arrivare.

Semplicemente, un fotone che parte da un campo di gravità e si allontana, cambia frequenza in modo che (M è la massa del Sole per un fotone che parte dalla sua superficie, R il raggio del Sole). Ci sono dei modellini che sono chiaramente poco corretti e, basandosi sull'energia, arrivano a una formula tipo quella. Questo effetto potrebbe essere importante per fotoni che ci arrivano da oggetti con un campo gravitazionale alla superficie molto intenso. La spiegazione corretta richiede la relatività generale.

E questo ci dice che la forza Ff non dipende dal tipo di fotone incidente(ovvero dalla sua frequenza)

Beh, non è difficile capire perchè. La forza dipende solo dalla quantità di moto totale dei fotoni, e per un fotone la quantità di moto è uguale all'energia (a parte costanti moltiplicative), quindi il risultato finale dipende solo dall'energia totale.

[Omar93]

Primo ti chiedo: tu vuoi una conservazione dell'energia??

Anche conviene che io dica cosa ho in mente visto che non puoi leggermi nel cervello e trattandosi di un effetto che non hai mai visto, difficilmente ci puoi arrivare.

Semplicemente, un fotone che parte da un campo di gravità e si allontana, cambia frequenza in modo che (M è la massa del Sole per un fotone che parte dalla sua superficie, R il raggio del Sole). Ci sono dei modellini che sono chiaramente poco corretti e, basandosi sull'energia, arrivano a una formula tipo quella. Questo effetto potrebbe essere importante per fotoni che ci arrivano da oggetti con un campo gravitazionale alla superficie molto intenso. La spiegazione corretta richiede la relatività generale.

Ero proprio quello che stavo per scrivere. Se non mi sbaglio,dato che tu l'avevi consigliato,c'è un ipho(forse del 1997 o su di lì) che tratta proprio questo problema.