SSSUP: chiatta con la gru.

[lukaseta]

Un blocco cubico di cemento di lato e di densità si trova su una chiatta che galleggia in mezzo ad uno stagno quadrato di lato . Il blocco di cemento viene depositato, con una gru, montata sulla chiatta, sul fondo dello stagno.

a) il livello dell'acqua dello stagno rimane costante durante l'immersione del blocco? Se il livello dell'acqua cambia, si calcoli la sua variazione.

b) Se il bloco viene depositato (lentamente ed a velocità costante) con la gru sul fondo dello stagno profondo in quel punto , si disegni in un grafico la tensione del cavo che sostiene il blocco in funzione della profondità a partire dalla posizione in cui il blocco inizia a immergersi. Quale lavoro ha fatto la tensione del cavo della gru nel depositare il blocco sul fondo dello stagno?


Il mio dubbio è soprattutto riguardo allo schema delle forze durante la fase di immersione...c'è qualcosa che non mi quadra

[floppino81892]

a) il blocco scendendo sposta un volume di acqua pari a che equivalgono ad un rettangolo di base e altezza h da cercare
h =

b) qui dice che il blocco scende a velocità costante quindi
dove è la spinta di archimede...in pratica la tensione contrasta la gravità che causerebbe un'accelerazione

Nel grafico la tensione è massima prima che il blocco entri in acqua
diminuisce in maniera costante mentre il blocco sta entrando in acqua
è costante quando il blocco è completamente immerso
il lavoro lo calcoli facilmente con tensione per spostamento

[lukaseta]

a) il blocco scendendo sposta un volume di acqua pari a che equivalgono ad un rettangolo di base e altezza h da cercare
h =

b) qui dice che il blocco scende a velocità costante quindi
dove è la spinta di archimede...in pratica la tensione contrasta la gravità che causerebbe un'accelerazione

Nel grafico la tensione è massima prima che il blocco entri in acqua
diminuisce in maniera costante mentre il blocco sta entrando in acqua
è costante quando il blocco è completamente immerso
il lavoro lo calcoli facilmente con tensione per spostamento

Per quanto riguarda il punto a), in realtà penso che non sia come hai detto tu. Penso che il livello dell'acqua resti fermo durante l'immersione, e che scenda dopo che il blocco è stato poggiato a terra e non grava più sulla chiatta...Qualcuno può confermare/confutare quanto detto da floppino81892 così in caso dopo posto il mio ragionamento?

[Pigkappa]

Per quanto riguarda il punto a), in realtà penso che non sia come hai detto tu. Penso che il livello dell'acqua resti fermo durante l'immersione

Sono d'accordo con te. Però è meglio se spiegate subito le vostre soluzioni invece di dare mezza risposta e chiedere conferma...

[lukaseta]

Durante l'immersione, le forze agenti sulla chiatta sono la forza peso della gru+chiatta,la forza peso del blocco trasferita sulla chiatta dalla gru, la forza di archimede dovuta all'immersione stessa della chiatta. Le forze agenti sul blocco sono invece la forza peso del blocco,la forza di archimede dovuts sll'immersione stessa del blocco, la tensione dell gru opposta alla forza peso. Vale quindi sul blocco:


E sulla chiatta:


Vale allora ., il volume totale immerso nell'acqua è quindi

Confrontando il volume totale immerso durante l'immersione con q uello immerso prima dell'immersione,verifichiamo che essi sono uguali quindi il livello dell'acqua non cambia.

[floppino81892]

hai perfettamente ragione... non so perchè non avevo considerato che la chiatta si alza quando si immerge il blocco

[konaya]

Ciao a tutti,
è qualche tempo che lurko questo forum ma mi sono fatta viva solo oggi...
Ammetto che la mia abilità in fisica è abbastanza bassina, ma qui trovo sempre un bel confronto di opinioni e chiarimenti su tanti problemi.

Ho provato anch'io a risolvere questo problema ma ho un gran dubbio sul punto b.

Nel grafico la tensione è massima prima che il blocco entri in acqua
diminuisce in maniera costante mentre il blocco sta entrando in acqua
è costante quando il blocco è completamente immerso

Mi potreste spiegare perché, dopo che il blocco si è completamente immerso, non si calcola il contributo della pressione (legge di Stevino) sulla faccia superiore?
Io l'ho calcolata, e ciò provoca un aumento della tensione dopo la profondità 2 metri.
A 10 metri il blocco tocca il fondo, è soggetto alla reazione vincolare e quindi la tensione del cavo si azzera istantaneamente.
Contando la pressione della colonna d'acqua non sono così sicura che il livello dell'acqua rimanga costante per tutta la discesa ma, attenendosi alla richiesta del problema, per la sola immersione di 2 metri di profondità mi trovo d'accordo con il calcolo di lukaseta.

Mi sapete dare delucidazioni?

[lukaseta]

le forze generate dalla pressione sulle facce verticali ovviamente non danno contributo e si compensano.
sulle facce orizzontali invece le forze generate dalla pressione sulla faccia inferiore sono maggiori di quelle sulla faccia superiore.

la differenza detertmina proprio la spinta di Archimede, guarda caso verso l'alto

quindi: o "giochi" con Stevino e non consideri la forza di Archimede, o "giochi" con Archimede e non consideri Stevino, senno' consideri il tutto due volte.

[konaya]

sulle facce orizzontali invece le forze generate dalla pressione sulla faccia inferiore sono maggiori di quelle sulla faccia superiore.

la differenza detertmina proprio la spinta di Archimede, guarda caso verso l'alto

Oddio mi hai fatto proprio ricordare la dimostrazione del libro di testo!
Infatti mi sfuggiva qualcosa... Sono proprio arrugginita su questi argomenti!
Grazie, mi hai chiarito tutto!