Penso che funzioni come dici tu, però non sono sicuro della soluzione che ho trovato, quindi la posto.
questa è l'immagine:
Anche se nella figura l'angolo
sembra retto, per quanto ne so non lo è (ovviamente se avete una spiegazione per cui lo sia, ditemi pure).
sull'Halliday ho letto che per l'angolo di Mach, ovvero
vale la relazione:
con
velocità del suono e
velocità dell'aereo.
sia
e
ottengo le due equazioni:
^2 - v_a^2t^2} = h)
e
})
da cui ricavo (0):
^2(h^2 - v_s^2t^2) = \dfrac{h^4}{v_s^2})
approssimo
quindi, ignorando le unità di misura, (1)
^2 (10-t^2) = 100)
assumo t sufficientemente piccolo per cui
 \approx 10)
Ottengo quindi
. Ricontrollo la (1) e verifico che l'assunzione di t sufficientemente piccolo è buona.
Adesso, assumendo
:
}{h} = 365 m/s)
Ciò che mi fa pensare è che il risultato postato dove indica Pigkappa è ben diverso......
Forse le approssimazioni sono esagerate? comunque per l'ammissione in normale non hai la calcolatrice e quindi, come fai se non approssimi ?
datemi un parere
EDIT CON LA CALCOLATRICE
Senza alcuna approssimazione dalla (0) ricavo l'equazione in t:
Risolvendola con il metodo di bisezione ottengo:
con un errore inferiore a un centesimo.
da cui
Il risultato è ancora più vicino alla velocità del suono!!
